江门市正雅学校2025-2026学年第一学期12月月考 七年级数学试卷 （时间：120分钟，满分：120 分） 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．如果向北走，记作，那么表示（ ） A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走 2．的相反数是（ ） A．2017 B． C． D．-2017 3．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 4．如果是关于x的方程的解，则m的值为（ ） A． B．1 C．3 D．6 5．一件商品的进价是a元，提价后出售，则售出这件商品后盈利（ ） A．元 B．a元 C．元 D．元 6．2023年3月9日消息，市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告，2022年总计销量超1020万辆，比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三．中国、德国和美国已经成为全球新三大电动车市场．将1020万用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若，则代数式的值为（ ） A． B．2 C．7 D．22 8．a、b互为倒数，x、y互为相反数且，那么代数式：的值为（ ） A．2 B．1 C． D．0 9．从，，，，中任取个数，所得积的最大值记为，所得商的最小值记为，则的值为（ ） A． B． C． D． 12 t 21 9 10．如图，在九宫格中，每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则字母t表示的数应该是（ ） A．15 B．18 C．24 D．30 填空题（本大题5小题，每题3分，共15分） 11．方程的解是 12．若是关于的一元一次方程，则 ． 13．如果与是同类项，则的值为 ． 14．一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4个，则少30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程为 ． 15．观察一列数，，，，，……，其中，，，，，……，则 ． 解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16．计算： (1) (2) 17．解方程： ＝+1． 若与互为相反数，求a和b的值． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．观察下列各式： （1）请根据以上式子填空①② （2）由以上几个式子及你所找到的规律计算： 20．设棱锥的顶点数为 ，面数为，棱数为． (1)观察与发现：如图，三棱锥中， ， ， ；五棱锥中， ， ， ． (2)猜想：①十棱锥中， ， ， ； ② 棱锥中， ， ， ．（用含有 的式子表示） (3)探究：①棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系： ； ②棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系： ． 21．如图是2023年1月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数． (1)设这四个数中阴影部分左下角的一个数为x，则右上角的数为_____． (2)若任意圈出的四个数的和为94，求圈出的这四个数分别是多少？ 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物金额 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500但不低于200元 九折优惠 500元或500元以上 其中500元部分九折优惠，超过500元部分八折优惠 （1）赵老师一次性购物600元，他实际付款多少元？ （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不低于200元时，他实际付款_____（用含x的代数式表示）元，当x大于或等于500元时，他实际付款_____ （用含x的代数式表示）元； （3）如果赵老师两次购物金额合计830元，第一次购物的金额为元，用含a的代数式表示两次购物赵老师实际付款多少元？ 23．在学习绝对值后，我们知道，表示数a在数轴上的对应点到原点的距离．如：表示数5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的．表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的 ... ...
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