2025-2026学年北师大版数学九年级上册期末综合试卷（含答案）

2025-2026学年北师大版数学九年级上册期末综合试卷 学校:_____姓名:_____班级:_____学号:_____ 一、单选题 1．下列给出的四条线段，是成比例线段的为（ ） A． B． C．，，， D． 2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A． B． C． D． 3．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（ ） A． B． C． D． 4．关于反比例函数y=-,下列说法正确的是(　　) A．图象经过点(1,2) B．图象在第一、三象限 C.当x>0时,y随x的增大而减小 D.当x<0时,y随x的增大而增大 5．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A． B． 第 page number 页，共 number of pages 页 C． D． 6．如图，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中有一题：“今有二人同所立．甲行率五，乙行率二．乙东行，甲南行八步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．”大意是说：甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为5，乙的速度为2．乙一直往东走，甲先向南走8步（步是古代的长度单位），后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时甲乙各走了多少步？设甲乙二人从出发到相遇所用的时间是x，下列方程正确的（ ） A． B． C． D． 8．《墨经》中有：“景到，在午有端，与景长，说在端”，大约在两千四百年前，墨子和他的学生做的世界上第1个小孔成像的实验. 如图所示的实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（　）． A． B．4 C． D．5 9．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的直角边在轴上，、分别与反比例函数的图象相交于点，且为的中点，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则的值为（　　） A． B． C．5 D．10 10．如图，正方形的边长为16，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出四种情况：①若为的中点，则四边形是正方形；②若为上任意一点，则；③点在运动过程中，的值为定值16；④点在运动过程中，线段的最小值为．其中正确的有（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，在中，，点D为斜边的中点.若，，则的长为 ． 12．若关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为 ． 13．如图，已知直线，直线m与直线、、分别交于点A、D、F，直线n与直线、、分别交于点B、C、E．若，则 ． 14．在张完全相同的卡片上，分别标出，，，，从中随机抽取张后，放回再混合在一起．再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是 ． 15．为了更好地开展劳动教育，学校决定在操场划出一块面积为的长方形场地作为劳动基地．若长方形场地的一边靠墙（墙足够长），另外三边由总长为80m的篱笆围成，并且在平行于墙的边上设置两个开口宽为1m的出入门（如图），设垂直于墙的长方形边长为，则根据题意，可列方程 ． 16．如图,A,B两点在反比例函数y=-(x<0)的图象上,AB的延长线交x轴于点C,且AB=2BC,则△AOC的面积是　　　　　. 17．如图①，在区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小明发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速公路的限速区间段的平均行驶速度v（）与行驶时间t（h）是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过，最低车速不得低于．若小明的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间为，则m的值可能是 ．（写出一个m的可能的值即可） 18．如图，在菱形中，，对角线，点是边的中点，点是对角线上的一个动点，连接、．则的最小值是 ． 三、解答题 19．解方程： （1）； （2）． 20．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的 ... ...