2025-2026学年苏科版七年级下册数学 第十章二元一次方程组单元巩固测试卷（含解析）

第十章二元一次方程组单元巩固测试卷 （满分100分 时间60分钟） 一、单选题（每题3分 共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．用代入消元法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程组的解是，则该方程组为（ ） A． B． C． D． 4．现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和2套文具．现在需要37个毛绒玩具，18套文具，设需要采购甲种礼包的数量为x件，乙种礼包的数量为y件，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 5．若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A．1 B．2 C． D． 6．二元一次方程的自然数解的对数有（ ）． A．2对 B．3对 C．4对 D．无数对 7．冰糖葫芦的制作步骤分为串果、熬糖、蘸糖、冷却四步．现有山楂和草莓共42个，每根竹签串的山楂的个数是草莓的2倍，且山楂和草莓刚好串完．设山楂有x个，草莓有y个，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2021 9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满六进一，即“结绳计数”．如图是一名妇女和儿童在绳子上打结记录的采集总数量，图是妇女比儿童多采集的数量．设妇女采集的数量为，儿童采集的数量为，下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31.5元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需42元，则购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ） A．12元 B．10.5元 C．9.5元 D．9元 二、填空题（每题3分 共30分） 11．若是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为 ． 12．方程是关于x，y的二元一次方程，则 ． 13．方程组的解为 . 14．小明打算购买笑脸和爱心两种气球，同一种气球的价格相同．第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 元． 15．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为 ，新数表示为 ；故列方程组为 ． 16．如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒若干个，则制作的甲种纸盒的数量为 个． 17．已知方程组有非负整数解，则正整数m的值有 个． 18．把1根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格的短钢管，且两种规格的钢管都必须有，且没有余料．设截完后1m长的钢管有a根，则a的值有 种可能． 19．从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡每小时行10km，下坡每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是 km． 20．探究不定方程：小聪同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组，虽然解不出的具体数值，但可以解出的值．他的思路是：得，所以．根据以上探究，请解决下列问题：已知，则的值为 ． 三、解答题（共40分） 21．解方程组：． 22．某网店用24000元的资金购进、两种玩具共700件，准备在“双十二”期间销售，、两种玩具的进价分别为60元、15元． (1)网店本次购进、两种玩具的数量分别是多少？ (2)该网店的种玩具在“双十二”期间销售火爆，商家决定向厂家再次追加种玩具，厂家接到定单后，马上安排车间的68名工人加班生产种玩具．一个种玩具是由2个甲种配件和3个乙种配件组成的，每名工人每天可生产甲种配件16个或乙种配件10个，那么需要分别安排多少名工人 ... ...