【精品解析】浙教版 数学七年级下册第2章 二元一次方程组 培优检测卷

浙教版 数学七年级下册第2章 二元一次方程组 培优检测卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025七下·嘉兴期末） 下列方程属于二元一次方程的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程的概念 【解析】【解答】解：A、2x+3=0，只有一个未知数，不是二元一次方程，选项说法错误，不符合题意； B、符合二元一次方程的定义，选项说法正确，符合题意； C、只要有1个未知数，未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，选项说法错误，不符合题意； D、分母有未知数，选项说法错误，不符合题意， 故答案为：B. 【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都为1的方程即为二元一次方程，据此进行判断即可. 2．（2025七下·临平月考）已知是方程的一个解，则常数的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】已知二元一次方程的解求参数 【解析】【解答】解：∵x、y是方程的一个解， ∴把代入方程中， 得， 解得， 故选：D． 【分析】熟知方程的解的定义是解题的关键，二元一次方程解的定义是：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.将方程的解代入方程中，得到一个关于未知数m的一元一次方程，然后求解这个方程即可得到m的值． 3．（2025七下·杭州月考）若x，y满足方程组，则的值为（　　） A．17 B．9 C．21 D．7 【答案】A 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ①+②得： 故答案为：A． 【分析】观察方程组中两个方程未知数x、y的系数特点，可得将两个方程相加即可求解． 4．（2025七下·温州期末）《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱.问人数和鸡价各多少？小温同学根据题意，列得方程组，则方程组中x表示的是（　　） A．鸡的数量 B．鸡的单价 C．每个人出的钱数 D．买鸡的人数 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解： ∵每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱，且所列方程组为， ∴x表示买鸡的人数，y表示鸡的钱数. 故答案为：D. 【分析】根据“每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱”，结合所列方程组，即可找出x，y的含义. 5．（2025七下·瑞安期中）如图，两个天平都保持平衡状态，设苹果的质量为，每个梨的质量为，可列出方程组（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解： 设苹果的质量为，每个梨的质量为， 则根据题意得： 故答案为：D. 【分析】 根据图中天平平衡建立方程组，即可得出答案. 6．（2022七下·杭州期中）已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（　　）. A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：，解得：，然后根据选项分析： A选项，不论k取何值，，值始终不变，成立； B选项，，解得，存在这样的实数k，成立； C选项，，解得，成立； D选项，当时，，则，不成立； 故答案为：D. 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再求出x+3y的值，可对A作出判断；再代入求出x+y的值，可对B作出判断；利用Y-x=-1，可得到关于k的方程，解方程求出k的值，可对C作出判断；由k=0可得到方程组的解，将方程组的解代入求出x-2y的值，据此可对D作出判断. 7．（2021七下·萧山期中）已知关于 ， 的方程组 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解；加减 ... ...