【精品解析】人教版七（下）数学第七章 相交线与平行线 单元测试培优卷

人教版七（下）数学第七章 相交线与平行线 单元测试培优卷 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 得分 1．（2024七下·越秀期末）如图所示，，点E为线段上一点，平分，平分，要求的度数，只需要知道下列哪个式子的值（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】角的运算；平行线的性质；角平分线的概念 【解析】【解答】解：如图，过点E作， ， ，， 即 平分，平分， ，， ， ， ， ， 故答案为：D． 【分析】过点E作，先利用平行线的性质及角的运算和等量代换可得，再利用角平分线的定义可得，，再结合，利用角的运算和等量代换可得. 2．（2025七下·嵊州期末） 以下四种沿 AB 折叠的方法中，若 ，一定能判定纸带两条边线 a， b 互相平行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行线的应用-折叠问题 【解析】【解答】解：A：∠1＝∠2，不能判定两直线平行，A不符合题意； B：∠1＝∠2，不能判定两直线平行，B不符合题意； C：∠1＝∠2，不能判定两直线平行，C不符合题意； D：如图， ∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，∴∠3＝∠2， 根据同位角相等，两直线平行进行判定，故D正确，符合题意 故答案为：D . 【分析】根据平行线的判定定理，逐一进行分析，即可解答． 3．（2025七下·椒江期末） 长方形 ABCD 按如图所示折叠，，若 的度数增大 ，则 的度数变化情况为（　　） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 【答案】B 【知识点】平行线的应用-折叠问题 【解析】【解答】解：∵EH∥PQ， ∴∠PEH=∠DPQ ∵ABCD是长方形， 如图，点E、P在AD边上，点F、Q、在边BC上， ∴EP∥FC， ∴∠PEH+∠EFC=180°， ∴∠DPQ+∠EFC=180° ∵∠DPQ的度数增大10°， ∴∠EFC的度数要减少10° 故答案为：B . 【分析】根据平行线的性质，可以确定∠PEH=∠DPQ，根据长方形的性质，可以确定EP∥FC，可以推断出∠PEH+∠EFC=180°，∠DPQ+∠EFC=180°，根据角的关系可以判断出∠EFC的度数变化. 4．（2025七下·义乌月考）如图，点E，F分别是长方形ABCD的边AD，BC上两点，连结EF，此时∠EFB＞60°．将四边形AEFB沿EF翻折得到四边形A1EFB1，A1B1交AD于点G．继续将四边形A1EFB1沿EG翻折，点A1翻折到点A2．设∠EFB＝α，∠A2EF＝β，则α与β满足的数量关系是（　　） A． B． C． D．3α﹣β＝180° 【答案】D 【知识点】平行线的应用-折叠问题 【解析】【解答】解：∵根据折叠 ∴∠A1EG=∠A2EG，∠A1EG+∠A2EG+β=∠AEF， ∵四边形ABCD是长方形， ∴AD∥BC， ∴∠AEF+α=180°，α=∠A2EG+∠β， ∴∠AEF=180°－α，α-β=∠A2EG， ∴2∠A2EG+β=∠AEF=180°-∠α， ∴2∠A2EG+β+α=180°， ∴2(α-β)+β+α=180° ∴ 3α﹣β＝180° 故答案为：D. 【分析】根据折叠的性质，所有折叠的角和边都不变，根据两直线平行，同旁内角互补，以及角的关系推到出α与β的关系. 5．（2024七下·柯桥月考）如图①，已知长方形纸带，，，，点E、F分别在边、上，，如图②，将纸带先沿直线折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿折叠一次，使点H落在线段上点M的位置，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行线的应用-折叠问题；两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解：由折叠可得：， ， ． ， ∴， ∴， ， ， ， 故答案为：D． 【分析】根据折叠和平行线的性质得到，即可得到，解题即可． 6．（2025七下·南充期中）如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中度数是多少（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线的应用-折叠问题 【解析】【解答】解：四边形是长方形纸带，， ， ... ...