第二章《对称图形———圆》单元测试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（ ）次． A．1 B．2 C．4 D．8 2．已知的半径是方程的根，且点A到圆心的距离为6，则点A在（ ） A．上 B．内 C．外 D．无法确定 3．下列说法中，正确的是（ ） A．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等； B．优弧一定比劣弧长； C．弧长相等的弧则所对的圆心角相等； D．在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等． 4．如图，是的弦，是的三等分点，连接并延长交于点．若，，则圆心到弦的距离是（ ） A． B． C． D． 5．如图，为上的三个点，连接．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，分别与相切于两点，点为上一点，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，有一块三角形铁皮余料，，，．若从中剪一个面积最大的半圆，则半圆的圆心在（ ） A．边上 B．边上 C．边上 D．内 9．如图，若干个全等的正五边形围绕紧密排列一周，图中所示的是其中个正五边形的位置，正五边形与的交点分别记作，顺次连接，所得图形是（ ） A．正五边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 10．如图①，在扇形中，，动点P从点O出发，沿匀速运动，的长度y与点P运动的路程x之间的函数关系如图②所示，则图中a的值为（ ） A．12 B． C．18 D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．如图，在中，是直径，，则 °． 12．如图，将一块三角尺放置在量角器上，使角的顶点恰好落在量角器的圆弧上，一条直角边与斜边分别与圆弧交于点、，则所对的圆心角的大小为 ． 13．如图，刘老师拍摄了一张美丽的日出照并将其冲刷成照片，测得照片中太阳被海平线截得的线段长为，太阳边缘上的点到海平线的最远距离也为，则照片中太阳的半径是 ． 14．用一个圆心角为，半径为的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 15．已知一次函数图像与一圆心为，半径为1的圆相切，则切点坐标为 ． 16．“苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意图如图所示．该摩天轮高（即最高点离水面平台的距离），圆心O到的距离为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点A出发，后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即）长度为 ．（结果保留） 17．“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它是用半径不同，圆心角是的扇形的弧线画出来的．如图，第五步是由半径分别为1，1，2，3，5厘米，圆心角是的弧线组成；则画完第五步后这条“黄金螺旋线”的长度是 厘米． 18．如图，已知是的直径，M为上的点，且，，弦经过点M．当时， ；的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6个小题,共58分） 19.（8分）如图，是半圆的直径，点O为圆心，C是半圆上一点，连接． （1）用无刻度的直尺和圆规作图：在半圆上确定一点P，使得（保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下,连接，，若，，求四边形的面积． 20.（分8分）如图，在的内接四边形中，，点D是弧的中点． （1）当时，求的度数；（2）连接，当，时，求的长． 21.（10分）如图，为的一条直径，以为边在其右侧作正方形，点为边上的一个动点（不与、重合），连接，将正方形沿折叠，点的对应点恰好落在上． （1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求的长． 22.（10分）如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，弦与半径相交于点P，连接，若，． （1）求的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 23.（10分）如图，分别以 ABC中的为边，作等边、等边；连接，交点为P． （1）求证：； （2）如图2，连接，求证平分； （3）如图3，以为边作等 ... ...
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