【精品解析】人教版八（下）数学第二十章 勾股定理 单元测试培优卷

人教版八（下）数学第二十章 勾股定理 单元测试培优卷 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 得分 1．（2024八下·红旗期中）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　） A． B． C．6 D． 2．（2023八下·淮北期末）定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形”中，，，则边的长是（　　） A． B． C．或 D．或 3．（2025八下·海曙期末）如图（1）以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图（2）的方式放入较大的正方形内（4、J分别是它们的顶点），若已知图（2）中两块阴影部分的面积和与周长和分别为16和36，则可知图（1）中的正方形ACJH的面积为（　　） A．25 B．64 C．100 D．169 4．（2025八下·嘉兴月考）如图，中，，点在边上，，点在边上，且，若，则的长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．（2023八下·南岸期末）如图，在中，，，点D是边上一点，连接，把绕点D旋转至，连接．若，∠DEB＝90°，则的长为（　　） A．1 B． C． D．2 6．（2025八下·青田开学考）如图，在和中，，，于点，的反向延长线与交于点，连接，则线段，，三者之间的关系为（　　） A． B． C． D． 7．（2025八下·利州期中）如图，教室墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，米，点到的距离是3米，一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（　　）米 A．5 B． C． D．3 8．（2025八下·深圳期中）如图，在Rt中，为AB的中点，为线段AD上一点，过点的线段FG交CD的延长线于点，交AC于点，且．分别延长交于点，若EH平分，HD平分交EG于点，则下列说法：①；②；③；④，正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点P1，P2，…P10，记Mi=APi2+PiB PiC（i=1，2，…，10），那么M1+M2+…+M10的值为（　　） A．4 B．14 C．40 D．不能确定 10．（2020八下·揭阳月考）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 （　　） A． B． C． D． 阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 得分 11．（2024八下·大田期中）如图，在等边△ABC中，，点E在边BC上，点F在△ABC的角平分线CD上，，则的最小值是　 　． 12．（2024八下·金牛期末）如图，是等腰直角三角形，，是等腰三角形，，点在的延长线上，连接，点关于的对称点在边上，连接交于点，点是的中点，连接，若，，则　 　． 13．（2024八下·北仑期中）如图，在矩形ABCD中，，将沿射线DB平移得到，连接，，则的最小值是　 　。 14．（2024八下·江门期中）如图，在，，．在内作正方形，使点，分别在两直角边，上，点，在斜边上，用同样的方法，在内作正方形；在内作正方形……，若，则正方形边长为　 　． 15．（2025八下·深圳期末） 如图，在中，，点分别在边上，连接，已知点和点关于直线对称．设，若，则　 　（结果用含的代数式表示）． 阅卷人 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 得分 16．（2025八下·茂名期末）如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，P为线段AD上一动点（点P不与点A，D重合），以PB为 ... ...