期末常考易错检测卷（含答案）-2025-2026学年高一数学上学期人教A版2019必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末常考易错检测卷-2025-2026学年高一数学上学期人教A版2019必修第一册 一、选择题 1．下列命题为真命题的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知奇函数的图象关于直线对称，且在区间上单调，则的值是（　　） A． B． C． D．2 3．下列命题为真命题的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．设，，，则（　　） A． B． C． D． 5．已知，则（　　） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则（　　）． A．3 B． C． D． 7．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 8．已知函数，则函数的零点个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、多项选择题 9．已知，，且，则（　　） A． B． C． D． 10．已知 ， ，则下列结论正确的是（　　） A． ， B． C． D． 11．已知函数，如果存在不全为零的实数a，b，使得为奇函数，那么叫做关于的“类奇函数”．下列结论正确的有（　　） A．为“类奇函数” B．为“类奇函数” C．若为“类奇函数”，则可以是偶函数 D．若是关于的“类奇函数”，则的图象关于点成中心对称图形 三、填空题 12．如果，求　 　. 13．若正数x，y满足，则的最小值为　 　. 14．已知奇函数的定义域为，当时，.若，的值域是，则　 　. 四、解答题 15．求值 （1）； （2）． 16．已知函数． （1）若，求函数的单调区间； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）若函数在区间上有且仅存一个零点，求实数的取值范围． 17．某便民超市经销一种小袋装地方特色桃酥食品，每袋桃酥的成本为6元，预计当一袋桃酥的售价为元时，一年的销售量为万袋，并且全年该桃酥食品共需支付万元的管理费. 一年的利润一年的销售量售价（一年销售桃酥的成本一年的管理费）.（单位：万元） （1）求该超市一年的利润（万元）与每袋桃酥食品的售价的函数关系式； （2）当每袋桃酥的售价为多少元时，该超市一年的利润最大，并求出的最大值. 18．已知命题p：，使得成立；命题q：正数a，b满足，不等式恒成立. （1）若命题p真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围. 19．已知函数，， （1）求的值以及的对称轴； （2）将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图象，若 ，求的取值范围； （3）已知 ，求的值. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A,B,C 10．【答案】A,D 11．【答案】A,C,D 12．【答案】 13．【答案】16 14．【答案】 15．【答案】（1）解：； （2）解： . 16．【答案】（1）解：由已知条件，可得， 对称轴为：， 由图象开口向上， 所以函数的单调增区间为，单调减区间为. （2）解：因为， 当时，，显然在区间上单调递增，符合题意； 当时，对称轴为：，且开口向上， 若函数在区间上单调递增，需满足：， 解得：； 当时，对称轴为：，且开口向下， 若函数在区间上单调递增，需满足：， 解得：， 综上所述，若函数在区间上单调递增，实数的取值范围. （3）解：若函数在区间上有且仅存一个零点， 当时，由，解得：，符合题意； 当，对于， 若，则当时，方程有一根，符合题意； 若，① ，因为对称轴为：，又因为， 若函数在区间上有且仅存一个零点，需满足， 则， 所以； ②当 时，对称轴为：，， 若函数在区间上有且仅存一个零点，需满足，且， 则且， 解得：， 综上所述，实数的取值范围是. 17．【答案】（1）解：由题意知，分公司一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为 （2）解：，因为，所以， 当且仅当即时取等号，此时最大为9万元.当每件产品的售价为9元时，该分公 ... ...