1.4三角函数的图像与性质同步练习

本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。 第一章 三角函数 正、余弦函数的的图像和性质 同步练习题 （考试时间为60分钟，试卷满分60分） 选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分） 1.(2016·唐山期末)函数f(x)＝1－2sin2的最小正周期为(　　) A．2π B．π C. D．4π 【答案】:A 【解析】:∵f(x)＝1－2sin2＝cos x，∴f(x)的最小正周期T＝＝2π，故选A.2·1·c·n·j·y 2.(2016·石家庄一模)函数f(x)＝cos 2x＋2sin x的最大值与最小值的和是(　　) A．－2 B．0 C．－ D．－ 【答案】:C 【解析】：f(x)＝1－2sin2x＋2sin x＝－22＋，所以函数f(x)的最大值是，最小值是－3，所以最大值与最小值的和是－，故选C. 3.下列函数中，周期为的是(　　) A．y＝sin B．y＝sin 2x C．y＝cos D．y＝cos 4x 【答案】:D 【解析】：A中函数的周期为T＝4π，B中函数的周期为T＝π，C中函数的周期为T＝8π，故选D. 4.(2016·保定一模)函数f(x)＝tan的单调递增区间是(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 【答案】:B 【解析】:选B　由kπ－＜2x－＜kπ＋(k∈Z)得，－＜x＜＋(k∈Z)，所以函数f(x)＝tan的单调递增区间为 (k∈Z)． 5.函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为(　　) A. B. C. D. 【答案】:C 【解析】：y＝sin2x＋sin x－1＝(sin x＋)2－,当sin x＝－时，ymin＝－；当sin x＝1时，ymax＝1. 6.函数f(x)＝的周期是(　　) A． B．π C． D．2π 【答案】:B 【解析】：由公式T＝，可得周期T＝＝π． 7.对于余弦函数y＝cos x的图象，有以下三项描述： ①向左向右无限延伸； ②与x轴有无数多个交点； ③与y＝sin x的图象形状一样，只是位置不同．其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】:D 【解析】：如图所示为y＝cos x的图象．可知三项描述均正确． 8.(2016·长沙一模)y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝交点的个数是(　　)21·cn·jy·com A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】:C 【解析】：画出y＝与y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象，由图象可得有2个交点． 9.(2015·济南一中高三期中)若函数f(x)＝cos(2x＋φ)的图象关于点成中心对称，且－<φ<，则函数y＝f为(　　) A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增 C．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在上单调递减 【答案】:D 【解析】:因为函数f(x)＝cos(2x＋φ)的图象关于点成中心对称，则＋φ＝kπ＋，k∈Z.即φ＝kπ－，k∈Z，又－<φ<，则φ＝－，则y＝f＝cos＝cos＝－sin 2x，所以该函数为奇函数且在上单调递减，故选D.【来源：21·世纪·教育·网】 10.下列命题中正确的是(　　) A．y＝－sin x为奇函数 B．y＝|sin x|既不是奇函数也不是偶函数21世纪教育网 C．y＝3sin x＋1为偶函数 D．y＝sin x－1为奇函数 【答案】:A 【解析】:选A.y＝|sin x|是偶函数，y＝3sin x＋1与y＝sin x－1都是非奇非偶函数．21教育网 11.设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)＝则f(－)的值等于(　　) A．1 B. C．0 D．－ 【答案】:B 【解析】：选B.f(－)＝f[π×(－3)＋π]＝f(π)＝sin π＝. 12.(2015·河北五校联考)下列函数最小正周期为π且图象关于直线x＝对称的函数是(　　) A．y＝2sin B．y＝2sin C．y＝2sin D．y＝2sin 【答案】:B 【解析】：选B　由函数的最小正周期为π，可排除C.由函数图象关于直线x＝对称知，该直线过函数图象的最高点或最低点，对于A，因为sin＝sin π＝0，所以选项A不正确．对于D，sin＝sin＝，所以选项D不正确．对于B，sin＝sin ＝1，所以选项B正确． 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13.(2016·贵州调研)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，对于任意x都有f ＝f ，则f 的值为_____．21·世纪*教育网 【答案】 ... ...