12.4 平面图形的认识 章小结 课件(共28张PPT) 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

(课件网) 第12章 平面图形的认识 章小结 知识与结构 回顾与总结 1. 怎样用“三角形的内角和等于180°”这一结论推导多边形的内角和公式 2. 什么是三角形的外角 三角形的外角有哪些性质 3. 三角形的三边之间有怎样的关系 4. 三角形中有哪些主要线段 这些线段有哪些性质 5. 多边形的内角和公式是怎样推导出来的 多边形的外角和与它的边数有关系吗 6.什么是正多边形 正 n 边形的每一个内角、外角各是多少度 7.什么是圆 如何确定平面内的一个点与圆的位置关系 画图解释直径半径、弦、弧、等弧、等圆、同心圆等概念。 8.通过本章的学习，你认为研究平面图形的思路和方法有哪些 综合练习 复习巩固 1. 选择题： (1) 在三角形的三个外角中，钝角最多有( )。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 (2) 一个多边形的内角和不可能是( )。 A. 1 800° B. 1 260° C. 1 080° D. 5 100° D D 2.填空题： (1) 在 △ABC 中，如果∠A＋∠B＝2∠C，那么 ∠C 的度数是_____； (2) 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的度数_____。 60° 180° 3.下列说法哪些是正确的 (1) 三角形中最小的锐角不能大于 60°； (2) 三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和； 解：正确 (假设最小的锐角大于60°，则三角形的内角和大于 180°，矛盾). 解：错误 (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和). (3) 三角形任意两个内角的和大于第三个内角； (4) 直角三角形只有一条高； (5) 在同圆中任意两条直径都互相平分； (6) 三角形一边上的高小于这个三角形的其他两边。 解：错误. 解：错误. (三条高). 解：正确. 解：错误. (直角三角形). 4. 如图，已知 ∠1＝80°，∠2＝140°，求∠3 的度数。 解：因为∠1＝80°，∠2＝140°， 所以 ∠1，∠2 的邻补角分别为 100°，40°. 所以 ∠3＝180°－100°－40°＝40°. 5. 如图，△ABC 中，D，E 分别是 BC，AD 的中点。△ABC 的面积是 20，求阴影部分的面积。 解：因为 D，E 分别是 BC，AD 的中点， 所以 AD 是 △ABC 的中线，CE 是 △ADC 的中线， 所以 S△ABC＝2S△ADC，S△ADC＝2S△AEC. 所以 S△ABC＝4S△AEC. 因为 △ABC 的面积为 20，所以 △AEC 的面积为 5. 即阴影部分的面积为 5. 6. 如图，在 △ABC 中，∠B＝54，∠C＝62，AD 是 △ABC 的角平分线，点 E 在 AC 上，且 DE//AB，求 ∠ADE 的度数。 解：因为 ∠B＝54°，∠C＝62°， 根据三角形的内角和是 180°，得∠BAC＝180°－∠B－∠C ＝180°－54°－62° ＝64°. 因为 AD 是 △ABC 的角平分线， 根据角平分线的概念，得 ∠BAD＝∠BAC＝×64°＝32°. 因为 DE // AB， 根据两直线平行，内错角相等，得 ∠ADE＝∠BAD＝32°. 7. 一个多边形各个内角的度数的平均数是 135°，这是一个几边形 解：设这是一个 n 边形，则 (n－2) 180° ＝ n 135°， 解得 n＝8. 所以这是一个八边形. 8. 如图，线段 AC 与 BD 相交于点 O，连接 AB，CD。∠A＋∠B 与∠C＋∠D 有什么数量关系 请说明理由。 解：∠A＋∠B ＝ ∠C＋∠D. 理由如下： 因为∠A＋∠B＋∠AOB＝180°， ∠C＋∠D＋∠COD＝180，∠AOB＝∠COD， 所以∠A＋∠B＝∠C＋∠D. 9. 如图，AD 是 △ABC 的角平分线，∠C＝∠ADC，∠B＝∠BAD。求 △ABC 各内角的度数。 解：由题意，得 ∠C＝∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B. 因为 AD 是 △ABC 的角平分线， 所以 ∠DAC＝∠BAD＝∠B. 所以 ∠BAC＋∠B＋∠C＝2∠B＋∠B＋2∠B＝180°. 所以 ∠B＝36°. 所以 ∠C＝72°，∠BAC＝72°. 拓展延伸 10.已知等腰三角形的周长为10，且各边长都是整数，求各边的长。 解：当腰长为 1 时，底边为 8，1＋1＜8，不能构成三角形，不成立. 当腰长为 2 时，底边为 6，2＋2＜6，不能构成三 ... ...