2.3.2 科学记数法 教案 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.3.2科学记数法 教学设计 一、核心素养目标 1.数学抽象：从实际情境中的大数表示需求出发，抽象出【科学记数法】的概念，理解科学记数法的表示形式与本质。2.逻辑推理：通过探究大数与10的幂的关系，归纳科学记数法的表示规则，培养归纳推理能力。3.运算能力：掌握科学记数法与普通大数的互化方法，能准确进行相关转化运算。4.数学建模：运用科学记数法表示实际生活中的大数，感受其在简化大数表达中的价值，建立数学与生活的联系。 二、教学重难点 （一）重点 1.科学记数法的概念及表示形式（a×10的n次方，其中1≤a＜10，n是正整数）。2.科学记数法与普通大数的互化方法。3.运用科学记数法表示实际情境中的大数。 （二）难点 1.准确确定科学记数法中10的指数n（理解n与原数整数位数的关系）。2.科学记数法与普通大数互化时，末尾0的个数的处理。3.运用科学记数法解决实际问题中涉及的大数运算思路。 三、教学过程 （一）议题导入：大数的烦恼———从繁琐表示到简洁表达 1.教师呈现3个含大数的实际情境，引导学生观察并书写大数： 情境1：太阳的直径约为1392000千米，这个数读作什么？书写时容易出错吗？ 情境2：光在真空中的传播速度约为300000000米/秒，这个数有多少个0？书写时如何避免漏写或多写0？ 情境3：我国第六次人口普查数据显示，全国总人口约为1370536875人，这个数的位数较多，读写和记忆都不方便，有没有更简洁的表示方法？ 2.师生互动：学生尝试书写上述大数，发现存在位数多、易出错、读写繁琐等问题。教师提问：“这些大数的共同特点是什么？能否找到一种简洁、准确的表示方法，解决大数读写和记忆的难题？”引导学生产生探索简洁表示大数方法的需求。教师总结：“今天我们就来学习一种专门用于表示大数的数学方法———科学记数法，解决大数表示的‘烦恼’。” （二）探究一：科学记数法的概念———从10的幂的规律出发 1.回顾10的幂的特征 （1）教师引导学生计算并观察一组10的幂： 10的1次方=10（1后面1个0） 10的2次方=100（1后面2个0） 10的3次方=1000（1后面3个0） 10的4次方=10000（1后面4个0） …… （2）师生互动：提问1：观察上述结果，10的n次方（n是正整数）有什么规律？学生回答：10的n次方等于1后面跟n个0。提问2：利用这个规律，能否将一个大数表示成一个较小的数与10的幂的乘积形式？例如，1392000能否拆成1.392与某个10的幂的乘积？ 2.抽象科学记数法的概念 （1）教师以1392000为例，示范转化过程：1392000=1.392×1000000=1.392×10的6次方。讲解：这里的1.392是大于等于1且小于10的数，10的6次方是10的幂，这种表示方法就是科学记数法。 （2）给出定义：把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 （3）核心要素辨析：教师强调：①a的取值范围是1≤a＜10，即a是整数部分只有一位的正数（可以是小数）；②n是正整数，其值与原数的整数位数密切相关；③科学记数法的本质是将大数转化为“一位整数或一位整数加小数”与10的幂的乘积，实现简化表示。 （4）师生互动：练习：判断下列表示是否为科学记数法：①3.5×10的3次方②0.8×10的5次方③12×10的4次方④5.6×10的0次方。学生判断后，教师逐一讲解：①符合1≤a＜10，n是正整数，是科学记数法；②a=0.8＜1，不符合，不是；③a=12≥10，不符合，不是；④n=0不是正整数，不符合，不是。 （三）探究二：科学记数法中10的指数n的确定方法 1.探究n与原数整数位数的关系 （1）教师呈现一组例子，引导学生观察并总结： 例子1：1392000（整数位数7位）=1.392×10的6次方（n=6） 例子2：300000000（整数位数9位）=3×10的8次方（n=8） 例子3：1370536875（整数位数10位）=1.370536875 ... ...