3.1.3 图形的平移 课件(共24张PPT) 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

(课件网) 第3课时 3.1 图形的平移 第三章 图形的平移与旋转 八下数学 BSD 1. 通过具体实例认识图形的两次平移变换，探索它的基本性质. 2. 能按要求画出平面图形两次平移后的图形. 问题 先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F ′. （1）在平面直角坐标系中画出 “鱼”F ′. y x 1 3 5 2 4 6 -1 -2 O 7 8 6 3 9 2 1 -2 -1 10 4 5 -3 -4 知识点 两次平移变换 (2) 能否将“鱼”F ′看成是由“鱼”F经过一次平移得到的 如果能，请指出平移的方向和平移的距离. 能将“鱼”F ′看成是“鱼”F经过一次 平移得到的，平移的方向是点(0，0)到 点(3，-2)的方向， 平移的距离为. 知识点 两次平移变换 (3) 在“鱼”F和“鱼”F ′中，对应点的坐标之间有什么关系 “鱼”F ′与“鱼”F相比，对应点的 横坐标分别增加了3，纵坐标分别减 小了2. 先将图中的“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G； 再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H. 与原来的“鱼”F相比有什么变化 知识点 两次平移变换 y x 1 3 5 2 4 6 -1 -2 O 7 8 6 3 9 2 1 -2 -1 10 4 5 -3 -4 H F 与原来的“鱼”F相比形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度. 知识点 两次平移变换 y x 1 3 5 2 4 6 -1 -2 O 7 8 6 3 9 2 1 -2 -1 10 4 5 -3 -4 H F (1) 能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的 若能，请说出平移方向和距离. 知识点 两次平移变换 可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的， 平移方向是点(0，0)到点(2，3)的方向， 平移距离是. y x 1 3 5 2 4 6 -1 -2 O 7 8 6 3 9 2 1 -2 -1 10 4 5 -3 -4 F H (2) 如果横坐标分别加2，纵坐标分别 减3呢 可以看成是“鱼”F经过一次平移 得到的， 平移方向是点(0，0)到 点(2，-3)的方向， 平移距离是. 知识点 两次平移变换 y x 1 3 5 2 4 6 -1 -2 O 7 8 6 3 9 2 1 -2 -1 10 4 5 -3 -4 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化 它们对应点的坐标之间有怎样的关系 知识点 两次平移变换 知识点 两次平移变换 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x+a ， y+b) (x+a ， y-b) (x-a ， y+b) (x-a ， y-b) 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 例1 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-3， 5)，B(-4， 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度， 再向右平移4个单位长度，得到四 边形A′B′C′D′. 知识点 两次平移变换 A B C D A′ B′ C′ D′ (1) 四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标. 解：(1) 四边形A′B′C′D′与四边形 ABCD对应点的横坐标分别增加 了4，纵坐标分别增加了3， A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)， D′(3，7). 知识点 两次平移变换 A B C D A′ B′ C′ D′ (2) 如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么请指出这一平移的平移方向，并求出平移距离. 知识点 两次平移变换 (2) 如图，连接AA′， 由图可知AA′==5. 因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度. A B C D A′ B′ C′ D′ 跟踪训练 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2， ... ...