中小学教育资源及组卷应用平台 【浙教2024版同步训练】数学七年级下册第1章相交线与平行线 1.1直线的相交线（1） 【知识重点】 1、相交与交点： 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,这个公共点叫作这两条直线的交点。 2、对顶角：如图1-1,直线AB与CD相交,其交点是O,∠1,∠2,∠AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角。我们把其中相对的任何一对角:∠1与∠2或∠AOD与∠COB叫作对顶角。 （1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。 （2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． （3）对顶角的性质：对顶角相等． （4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°． （5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的． 【经典例题】 例题1. （1） 如图①，O，P是直线AB上的两点，∠1=∠2。∠1与∠2是对顶角吗 请说明理由。 （2） 如图②，已知∠3=∠4。∠3与∠4是对顶角吗 请说明理由。 例题2.如图，三条直线相交于一点O，请说出图中的对顶角。 例题3.如图，直线，相交于点O，，求的度数． 例题4.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD＝40°，求∠DOF的度数． 【基础训练】 1．下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各图中，的是（ ） A． B． C． D． 3． 如图，直线相交于点，如果，那么等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，相交于点．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数，依据是 ． 6．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=220°，那么∠3= . 7．如图，直线a，b相交，，求的度数。 8．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB-30°，求∠AOE的度数。 10．如图，直线AB、CD、EF相交于点O． （1）写出∠COE的邻补角； （2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； （3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数． 【培优训练】 11．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 12．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（ ） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 13．如图，直线，相交于点O，下列命题中，是真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则与互为对顶角 C．若，则 D．若，则与互为邻补角 14．如图，直线AB、CD相交于点O， 于点O.若 ，则 . 15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是 ． 16．如图，直线AE与CD相交于点°，.求和的度数. 17．如图，已知直线和相交于点O，，平分，，求和的度数． 18．如图， 交 于 ， ． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ，求 的度数． 19．如图4，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O. （1） 若∠AOD=40°，求∠EOC的度数； （2） 若∠AOD： ∠EOF=1：5，求∠BOP的度数. 20．我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，… （1）10条直线交于一点，对顶角有多少对？ （2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有多少对？ 【期末常考】 21．下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（ ） A． B． C． D． 22．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
