陇南市武都区2025~2026学年度第一学期期末学业水平测试 九年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 2.已知a，b是一元二次方程 的两个实数根, 则a+b-ab= A. 2023 B. :024 C. 2025 D. 2026 3.一个不透明的箱子中放有1个红球、2个黄球和3个黑球，这些小球除颜色外都相同，小明、小芳、小雪三人先后去摸球，每人每次只能摸出一个球，每次摸出球后放回，摸出红球的人获得礼品(可以所有人都获得礼品).你觉得这个游戏 A.对所有人都公平 B.无法判断是否公平 C.先摸者获得礼品的可能性大 D.后摸者获得礼品的可能性大 4.已知点A(-2, y ), B(-1, y ), C(3, y )都在抛物线 的图象上, 则y 、y 、y 的大小关系是 5.下列说法正确的有 A.长度相等的两条弧是等弧 B.平分弦的直径一定垂直于这条弦 C.过圆心的线段是盲径 D.圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对称轴 6.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“圆中方形”问题：今有圆田一段，中间有个方池.丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑.其大意为有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如图，设正方形的边长是x步，则可列方程为 7.数学选修课开展“讲数学家故事”的活动.下面是印有四位中国数学家图案的卡片A， (FX)九年级数学 第1页 (共6页) B，C，D，卡片除图案外其他均相同.将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事.小涵随机抽取了1张卡片，则小涵抽到的卡片恰好是数学家华罗庚图案的概率为 B. 8.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,将△ABC绕点C顺时针旋转到 当点A，C，B'在一条直线上时，△ABC 旋转的度数为 A. 40° B. 50° C. 130° D. 140° 9. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形, BC=CD, ∠C=120°, ∠D=80°,则∠AOB的度数为 A. 100° B. 115° C. 120° D. 135° 10.如图是二次函数 的图象，下列结论：①二次三项式 的最大值为4; ②b=-2; ③使y≤3成立的x的取值范围是x≤-2或x≥1,④一元二次方程( )的两根之和为-2a其中正确的个数有 A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.已知一元二次方程 的一个根为m，则 的值为 . 12.一个不透明的袋子中有红球和黑球共40个.这些球余颜色外都相同，将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回袋子中，不断重复这一过程，共摸了300次，发现有75次摸到黑球，则袋子中的红球大约有 个. 13.以原点为中心，把点M(3，4)逆时针旋转90°得到点N，则点N的坐标为 14.若抛物线 的顶点在第一象限，则m的取值范围为 (FX)九年级数学 第2页 (共6页) 15.如图，AB是⊙O的内接正n边形的一边，点C在⊙O上， 则 16.如图，在美术活动课上，小华用圆心角为1 、半径为27cm的扇形彩纸做成一个圆锥形的纸帽，做成后这个圆锥形纸帽的底面半径是 cm. 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (6分) 解方程： 18. (6分) 关于x的一元二次方程 有一个根为3，求k的值及另一个根. 19. (6分) 已知关于x的一元二次方程. (1)求证：该方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的两根互为相反数，求m的值. 20. (8分) 在平面直角坐标系中， 的位置如图所示. (1) 画出. 关于原点中心对称的 并写出点A 与点A'的坐标； (2)画出△ABC绕点O顺时针方向旋转 后得到的△A"B"C". 21. (10分) 某中学持续开展了A：青年大学习；B ... ...
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