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课件网) 任意角的三角函数 问题导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 1.初中学过的锐角的三角函数，正弦、余弦、正切函数是怎么定义的呢？ 2.俗话说：“工欲善其事，必先利其器”，随着角的概念的推广，我们需要借助什么工具来研究任意角呢？任意角的三角函数和锐角三角函数又有什么联系呢？ 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 1.在平面直角坐标系中,若已知角终边上一点P（x,y)，利用已学知识怎样求的三角函数值？ 2.由上题利用数学语言概括出任意角的三角函数定义 任务一：探究任意角的三角函数定义 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 = 余弦函数：= 正切函数：=(x≠0） 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 3.思考：当x=0时，角的终边落在什么位置？ 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 正弦函数、余弦函数定义域为R； 正切函数定义域：{l+k} 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 任务二：借助单位圆求解三角函数值 1.了解什么是单位圆？动手画一下。 单位圆：半径为1的圆。（在平面直角坐标系中，以原点O为圆心、1为半径的圆为单位圆。） 2.借助单位圆，进一步总结概括任意角的三角函数。 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 =y 余弦函数：=x 正切函数：=(x≠0） 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 任务三：三角函数在各象限的符号 1.观察上述任意角的三角函数并回答： （1）角的正弦值等于它的终边与单位圆交点的( )； （2）角的余弦值等于它的终边与单位圆交点的( ); （3）因此，角的终边与单位圆的交点( )的坐标 . 2.根据上述问题归纳总结：角的正弦值与( )符号相同，角的余弦值与( )符号相同，角的正切值由( )和( )的符号共同决定。 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 记忆口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 （1）已知角终边上点P的坐标如下，分别求出角的正弦、余弦和正切。 （4，3）； （0，1）； （1，—2）；（2，0） （2）已知角终边经过点（m，-1），=-，求m。 应用一：已知角终边上点P的坐标，求角的三角函数值。 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 应用二：借助单位圆，已知任意角的度数求解该任意角的三角函数值。 分别求出下列角的正弦、余弦和正切。 ； ； - 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 应用三：判断三角函数值符号 1.判断下列各三角函数值的符号： 2.已知：＜0，＜0，求是第几象限角？ 情境导入 共探新知 典型例题 梳理总结 任意角的三角函数 你有什么收获？ 1.组间评价 2.学生自主梳理知识点 3.教学相长 从以下几个方面对老师进行评价 (1)你对本节课哪一环节印象最深刻？ (2)你对本节课哪些知识还有疑惑？ 感谢您的聆听 ... ...
