第五章一元一次方程期末复习卷（一）人教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列等式变形，错误的是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．若代数式与的值相等，则x的值为（ ） A． B． C． D． 3．若是方程的解，则a的值是（ ）． A．－1 B．1 C． D．2 4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人乘一车，则最终剩余1辆车；若每2人乘一车，则最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，那么可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．解方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程是一元一次方程，则a的值为（ ） A．1 B． C． D．0 7．若与的解相同，则的值为（ ） A． B． C．4 D．5 8．图是我国古代传说中的“洛书”，图是“洛书”的数字表示相传，大禹时，洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹大禹依此治水成功，遂划天下为九州又依此定九章大法，治理社会、流传下来收入尚书中，名洪范，易系辞上说：“河出图洛出书，圣人则之”“洛书”是一个三阶幻方，就是将已知的个数填入的方格中使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等图中，若，，，，则常数的值（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．某商品的进价为180元，按标价的8折出售仍可获利．则该商品的标价是 元． 10．数轴上有两点A、B，分别对应的数是5，，有一动点C在此数轴上运动，且使，则C点对应的数是 ． 11．已知关于x的方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是 ． 12．如果关于的方程与的解相同，那么的值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列一元一次方程： (1)； (2)． 14．已知关于x的多项式，(m，n为常数)． (1)若代数式的值与x无关，求的值． (2)若为关于x的一元一次方程，当方程的解为时，求m，n的值． 15．已知一个关于的一元一次方程（，为常数），若这个方程的解恰好为或，则称这个方程为“幸福方程”．例如：的解为，而，则方程是“幸福方程”． (1)下列方程是“幸福方程”的打“”，不是“幸福方程”的打“”； ①（ ） ②（ ） (2)若关于的方程是“幸福方程”，求的值； (3)若关于的方程是“幸福方程”，求关于的方程的解． 16．在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个． (1)七年级班有男生、女生各多少人？ (2)要求一个筒身配两个筒底，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？ 17．综合与实践： 定义：我们称关于的方程与方程（、均为不等于的整数）互为“交换方程”，如；方程与方程互为“交换方程”． (1)判断：①与；②与；③与；其中互为“交换方程”的有_____；（填写序号） (2)若关于的方程与方程互为“交换方程”，求的值； (3)若关于的方程，为整数且满足无论取多少，多项式与的和始终等于，求其“交换方程”的解． 18．如图，数轴上有，两点，且，在的左侧，点对应的数为．一动点从原点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动方式先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…… (1)填空：点对应的数是_____； (2)求动点从原点出发，第一次与点重合时所需要的时 ... ...
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