第二十九章 投影与视图【章末复习】- 课件（共31张PPT）-2025-2026学年人教版九年级数学下册培优备课课件

(课件网) 人教版数学9年级下册培优备课课件 章末复习 第二十九章 投影与视图 授课教师： . 班 级： . 时 间：2026年01月07 . 1. 投影、平行投影、中心投影 (1) 投影：物体在光线的照射下，会在某个平面 (地 面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象. 如下图： (2) 平行投影： 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影，称为平行投影，如下图： (3) 中心投影： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出 的，像这样的光线照射物体所形成的投影称为中心 投影，如下图： (4) 平行投影与中心投影的区别与联系： 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线发自一点，形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 2. 正投影 (1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. (2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的 正投影与这个面的形状、大小完全相同． A B C D A′ B′ C′ D′ B C D E F G F′ A′ D′ C′ B′ G′ A H 主视图 主视图 俯视图 左视图 正面 高 长 宽 宽 3. 三视图：(1) 三视图的概念 侧面 俯视图 左视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到该物体的三视图. 水平面 ③在主视图正右方画出左视图，注 意与主视图高平齐，与俯视图宽相等； ①确定主视图的位置，画出主视图； ②在主视图正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正； (2)三视图的画法： 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出. ④为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点 划线表示对称轴. 几何体 主视图 左视图 俯视图 (3) 常见几何体的三视图： (4) 由三视图确定几何体： (5) 由三视图求几何体的表面积和体积： 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体形状． ①先根据给出的三视图得出立体图形的形状，并确 定其长、宽、高、半径或直径等相关量； ②根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）. 1．找出图中三视图对应的物体． 答：图中三视图对应的是物体 (3). (1) (2) (3) (4) 2．分别画出图中两个几何体的三视图． 解：三视图分别如图所示： 3．根据三视图，描述这个物体的形状． 答：如图，该物体由 6 个小正方体分三层由下到上按照 3 个、2 个、1 个摆放． 4．画出图中几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的三视图. 解：如图所示. 5．根据三视图，描述这个物体的形状． 解：此物体是个正六棱柱. 6．根据展开图，画出这个物体的三视图，并求这个物体的体积和表面积． 解：该物体为圆柱，其三视图如图所示. 其体积为 π·52×20 = 500π，其表面积为 2×π·52 + 10π·20 = 250π. 20 7．根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图. 解：表面积为 ×10π×5 + π·52 + 10π·20 = (225 + 25 ) π． 其展开图如图所示 (答案 不唯一)． 20 5 8．根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积（图中标有尺寸）． 解:（1）该几何体的体积为 π·42×8 + π·22×2 = 136π. 8 2 (1) 8．根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积（图中标有尺寸）． 6 (2) 解:（2）该几何体的体积为 4×2×6 + π·22÷2×2 = 48 + 4π. 返回 C 1. 如图所示的两幅图分别反映了两棵小树在同一时刻什么光线下的影子？(　　) A．太阳、太阳 B．路灯、太阳 C．太阳、路灯 D．路灯、路灯 返回 2. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，则在同一路灯下(　　) A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子 ... ...