【精品解析】北京版七（下）数学第五章 二元一次方程组 单元测试提升卷

北京版七（下）数学第五章 二元一次方程组 单元测试提升卷 一、选择题（每题2分，共16分） 1．（2025七下·温岭期中） 对于方程，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：∵x+3y=2，∴3y=2-x，∴y=. ∴按照题意要求： 用含x的代数式表示y 。∴选项A、B是不符合题意的；而选项C是错误的. 故答案为：D. 【分析】按照题意的要求，先把含x的项移到等号的右端.再把y的系数化为1，两边同时除以3，即可得到正确答案. 2．（2025七下·南湖期中）若方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：∵方程组的解为 ∴，即 又∵方程组 ∴ 解得 故答案为：C. 【分析】先根据方程组的解为，得到，进而得到，求解即可得到答案. 3．（2025七下·宁海期中）若方程组 有正整数解，则的正整数值应为（　　） A．1 B．2 C．3 D．不存在 【答案】B 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵由可得，由可得. ∴，即。 ∵y有正整数解， ∴必须是6的正约数. ∴的取值可能为1，2，3，6. 当时，（非正整数，舍去）； 当时，（非正整数，舍去）； 当时，（非正整数，舍去）； 当时，（满足条件） 验证：原方程组为，解得，是正整数解. 故答案为：B. 【分析】先通过原方程组整理得到，再根据y和x均为正整数的条件，分析分母的可能取值，从而确定k的可能值. 4．（2025七下·义乌月考）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.若关于x，y的方程组是“关联方程组”，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．-2 【答案】D 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得，x+y=0， ①+②得，2x+2y=4+2a， 即x+y=2+a， 由于x+y=0， 所以2+a=0， 解得a =-2， 故答案为：D. 【分析】根据二元一次方程组解的定义以及二元一次方程组的解法进行计算即可. 5．（2021七下·青龙期末）三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解 令①+②得x-z=2④， ③+④得2x=8，解得x=4 把x=4代入①解得y=3， 把x=4代入③解得z=2， ∴原方程组的解为 故答案为：D. 【分析】此题方法灵活，可先用加减消元法求出方程组的解，也可将四个选项逐一代入到方程组中去验证。 6．（2023七下·宁阳期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：若设甲持钱为x，乙持钱为y ，根据题意得：。 故答案为：D。 【分析】若设甲持钱为x，乙持钱为y ，根据若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50可得方程：①，根据甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50可得方程：②，把①②组成方程组即可。 7．（2023七下·柯桥期末）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由②得，x=2y+m 代入①中可得3(2y+m)-y=5-2m， ∴5y=5-5m， ∴y=1-m 将y=1-m代入②中可得x-2(1-m)=m， ∴x=-m+2， ∴x-y=-m+2-(1-m)=1. 故答案为：C. 【分析】由第二个方程可得x=2y+m， ... ...