第五章 一元一次方程 练习题 （含答案） 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

第五章　一元一次方程 一、单项选择题。 1．下列方程为一元一次方程的是( ) A．3x＋2y＝5 B．2x＋1＝0 C．xy＋2＝3 D．＋1＝0 2．下列方程中解为x＝－2的是( ) A．3x－2＝2x B．4x－1＝3 C．2x＋1＝x－1 D．x－4＝0 3．下列方程变形中，正确的是( ) A．方程3x－2＝2x＋1移项，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x－1 C．方程－＝1去分母，得5(x－1)－2x＝10 D．方程t＝系数化为1，得t＝1 4．若关于x的一元一次方程＋m＝3有正整数解，则正整数m的值为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 5．若关于x的方程3x＋2k－4＝0的解是x＝－2，则k的值是( ) A．5 B．2 C．－2 D．－5 6．代数式的值比代数式的值大5时的x的值为( ) A. －17 B. －15 C．15 D．17 7．农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写7副，则比计划多5副；如果每人写6副，则比计划少10副．设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是( ) A．7x＋5＝6x＋10 B．7x＋5＝6x－10 C．7x－5＝6x＋10 D．7x－5＝6x－10 8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑(xǔ)酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、乙两种解答方案： 甲：设换了清酒x斗，则可列方程为10x＋3(5－x)＝30； 乙：设用x斗谷子换清酒，则可列方程为＋＝5. 则说法正确的是( ) A．只有甲对 B．只有乙对 C．两人都对 D．两人都不对 二、填空题。 9．若式子的值比的值小1，则x＝_____. 10．若关于x的方程3＋x＝2a与方程3x－2＝2(x－5)的解相同，则a的值为_____． 11．已知A＝x＋3，B＝3x＋1，且5A－2B＝15，则x的值为_____． 12．解方程：－1＝. 解：去分母，得_____(x－1)－_____＝_____(x＋5)， 去括号，得_____＝_____， 移项，得_____＝_____， 合并同类项，得_____x＝_____， 方程的两边都除以_____，得x＝_____． 13．要锻造一个直径为16cm，高为5cm的圆柱形毛坯，设需截取横截面的边长为6cm的方钢(横截面为正方形的钢材)xcm，则可得方程为_____. 14．小君在解关于x的方程5x＋6＝3x－a时，将“3x”由等号右边移到等号左边时忘记改变符号了，求得方程的解为x＝－1，则a＝_____，方程正确的解为x＝_____． 15．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了4h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了6h，已知船在静水中的平均速度是30km/h，求水流的速度． 解：设水流的速度为xkm/h，则船的顺水速度为_____km/h，逆水速度为_____km/h，则根据题意可得方程_____． 三、解答题。 16．解下列方程： (1)8x－6＝5x＋9； (2)2(x－3)－5(x＋4)＝4； (3)＝x－； (4)＝－0.6. 17．若关于x的方程x－2m＝3(m－x)－6与－＝1的解互为相反数，求m的值． 18．小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，求得方程的解为y＝3，请你求出a的值及方程正确的解． 19．某中学为了改善办学条件，购置了台式电脑和笔记本电脑共100台，其中台式电脑的台数比笔记本电脑台数的还少5台，问该校购置了台式电脑和笔记本电脑各多少台？ 20．某书店在线上、线下同时销售某畅销书，线上每本的售价比线下优惠20%，某天该书店线上销售该畅销书120本，线下销售80本，线上的销售额比线下多800元，求该畅销书线下销售时每本的售价． 21．元旦前夕，某商场用4 400元从厂家处购进了甲、乙两种商品共50件，这两种商品的进价如下表所示： 商品名称 甲种商品 乙种商品 进价/(元/件) 80 100 (1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)在销售时，甲种商品的售价为100元/件，要使这50件商品的利润率为20%，乙种商 ... ...