24.2 数据的离散程度 第1课时 方差 A组·基础达标 知识点1 离差或偏差 1 请根据以下检验记录（“”表示超出标准质量,“-”表示不足标准质量）,选出质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（ ） 编号 1 2 3 4 偏差/ A．1 B．2 C．3 D．4 2 在某校举办的学习强国演讲比赛中,六位评委给小华的评分分别为（单位:分）,,,,,9,则小华此次演讲比赛得分的离差分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 知识点2 离差平方和 3 已知一组数据的离差平方和,则这组数据的方差_ _ _ _ . 4 定义:一组数据,, ,的平均数为,那么称这个数据与平均数的差的平方和叫作这个数据的离差平方和,记作.那么100,101,99,98,102的离差平方和是_ _ _ _ . 知识点3 方差的概念与计算 5 数据,,0,1,2的方差是（ ） A．0 B． C．2 D．4 6 若一组数据,,, ,的方差为2,则数据,,, ,的方差是（ ） A．2 B．5 C．6 D．11 知识点4 方差的应用 7 某校七年级两个班各选派6名学生参加“垃圾分类知识竞赛”,各参赛选手的成绩（单位:分）如下（满分100分）: 七（1）班:87,91,91,92,94,96; 七（2）班:84,88,90,90,91,97. 根据以上数据,解决下列问题: （1） 七（1）班参赛选手成绩的中位数和众数分别为多少分？ （2） 七（2）班参赛选手成绩的离差平方和是多少？方差是多少？ B组·能力提升 8 某人5次射击命中的环数分别为5,10,7,,10.若这组数据的中位数为8,则这组数据的方差为_ _ _ _ . 9 甲、乙、丙三位射击爱好者进行了十次打靶射击,靶图中圆环内每个点代表此次打靶的成绩,从外到内每个圆环内的点依次对应获得1到10分的成绩,脱靶记为0分,圆环上的点算内环成绩（例如,处于9分环和10分环之间圆环上的点算10分）. 三人成绩的平均数和中位数统计表 爱好者 甲 乙 丙 平均数 7.7 5.9 中位数 8 6.5 同时,三人的具体成绩统计如下: 甲的成绩:4,9,10,10,10,9,10,9,9,8. 乙的成绩:8,8,7,8,7,8,7,8,8,8. 丙的成绩:3,8,5,3,7,2,7,6,8,10. 根据以上信息,回答下列问题: （1） 由靶图可知,成绩最稳定的是_ _ _ _ （填“甲”“乙”或“丙”）; （2） 统计表中_ _ _ _ ,_ _ _ _ ; （3） 小明通过研究发现:甲、乙、丙三人的成绩中有一人的成绩,无论对其中哪一个数据进行改变（仅改变一个数值,数据个数不变）,此人成绩的中位数和众数都不会变化？请结合数据说明此人是谁. C组·核心素养拓展 10 【数据观念】为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,学校开展“科学小博士”知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛,规定满分为10分,9分及以上为优秀. 【数据整理】小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图. 【数据分析】小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析: 组别 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲组 7.625 7 4.48 乙组 7.625 7 7 请认真阅读上述信息,解答下列问题: （1） 填空:_ _ _ _ ,_ _ _ _ ,_ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） 小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等,因此两个组成绩一样好;小夏认为小祺的观点比较片面.请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）. 第2课时 用样本方差估计总体方差 A组·基础达标 知识点 用样本方差估计总体方差 1 甲、乙、丙、丁四名工人一周生产的零件误差（注:误差是指生产的零件直径与标准零件直径的差的绝对值）的平均数与方差如下表: 甲 乙 丙 丁 平均数/ 0.11 0.1 0.11 0.1 方差 根据表中数据,要选择一名技术好且发挥稳定的工人参加技能大赛,应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2 小姜、小徐、小林正在玩射击游戏,小姜同学四次成绩分别为9.5环、9.7环、10.5环、10.3环;小徐同学的四次成绩分别为9.6环、9.7环、10.7环、10.0环;小林同学四次成绩分别为9.8环、9.5环、10.6环、10.1环,则他们成绩较为稳定的是（ ... ...
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