课题 第4章 4.5 数据的频数分布 4.5.2 频数直方图 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1．了解频数直方图的概念； 2．学会画频数直方图； 3．学会分析频数直方图获取信息. 教学重点、难点 教学重点：学会分析频数直方图获取信息. 教学难点：学会画频数直方图. 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、情境导入 现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断．观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些信息？ 二、讲授新课 1.画频数直方图 思考：为了了解居民的消费水平，某调查组在某小区随机调查30户家庭6月份饮食支出（单位：元）的情况，得到下表： 家庭编号①②③④⑤⑥⑦⑧消费金额18041844195618301780182019001830家庭编号⑨⑩ 消费金额18201784182018041824174018241812家庭编号 消费金额17881872175818761776179618281844家庭编号 消费金额176618361764183817301826 如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？ 由于上述数据较多，且分布比较零散，于是可以先进行适当分组，并借助表格统计各组的频数，以便分析数据的分布规律. （1）分组 ①确定最小值m和最大值M. 由表中可以看出，编号 的家庭月饮食支出最低，编号③的家庭月饮食支出最高，故m=730，M=956. ②确定组距和组数. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距.根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同.本问题中，我们作等距分组. 为了分组的方便，一般取略小于m的数作为第一组的下限，同时取略大于M的数作为最后一组的上限，如分别取1720和1960.假定取组距为40元，则可分为（1960-1720)÷40=6（组）. 所分6组依次为 1720≤x<1760，1760≤x<1800，1800≤x<1840， 1840≤x<1880，1880≤x<1920，1920≤x<1960. 组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定.当数据在100个以内时，可依数据个数的多少，分成5~12组. （2）列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数（频数），可以得到下面的频数分布表.同时为避免数据的重复和遗漏，仍采用“画记”的方法， 调查对象6月份饮食消费支出频数分布表 分组画记频数1720≤x<176031760≤x<180071800≤x<1840141840≤x<188041880≤x<192011920≤x<19601 （3）绘制频数直方图. 为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图（下图）： 在绘制频数直方图时，应注意： ①横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位； ②各个矩形之间无空隙； ③小矩形的边界对应于各组的组界. 说一说：根据上图，你能从频数直方图中获得哪些信息？ （1）这30户家庭的月饮食支出主要集中在哪一组 （2）是月饮食支出超过1880元的家庭多，还是月饮食支出不足1800元的家庭多？ 由图可知： （1）这30户家庭的月饮食支出主要集中在1800~1840组. （2）月饮食支出不足1800元的家庭多于月饮食支出超过1880元的家庭. 议一议：把上图中的频数直方图的纵轴改成“”，重新计算后组距得下图，此时，小矩形的面积表示什么？ 讨论得出：小矩形的面积=组距×=频数. 例2：为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，用简单随机抽样方法抽取40名男生，对他们的身高（单位：cm)进行了测量，结果如下： 170，163，165，171，162，176，157，168，166，172，174，167，160，162，167，168，161，172，164，176， 155，158，161，172，170，169，168，169，166，166， 175，165，160，170，160，169，164，158，161，161. （1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图. （2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多 有多少人 40 ... ...
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