第四章 因式分解【章末复习】- 课件（共28张PPT）-北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(课件网) 北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 章末复习 第四章 因式分解 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.08. (a＋b＋c) (a±b)2 C 返回 2．[渭南期末]用提公因式法分解因式2x2y2＋8x2y4时，应提取的公因式是(　　) A．2x2y4 B．8x4y2 C．8x2y4 D．2x2y2 D 返回 3．[西工大附中期中]若多项式4x2－mxy＋9y2能因式分解为 (a＋b)2的形式，则m的值为_____。 ±12 返回 B 返回 5．分解因式： (1)[湖南中考]a2＋13a＝_____； (2)[苏州中考]x2－9＝_____； (3)[东营中考]2m3－12m2＋18m＝_____。 a(a＋13) 返回 (x＋3)(x－3) 2m(m－3)2 6．若mn＝2，m－n＝1，则代数式m2n－mn2的值是_____。 2 返回 7．(16分)分解因式： (1)8m2－12mn； (2)a3－4ab2； (3)3a2＋6ab＋3b2； (4)x2(m－n)＋(n－m)。 解：原式＝4m(2m－3n)。 返回 原式＝a(a＋2b)(a－2b)。 原式＝3(a＋b)2。 原式＝(m－n)(x＋1)(x－1)。 8．利用因式分解的方法简算：1022＋102×196＋982的结果为(　　) A．400 B．40 000 C．200 D．20 000 B 返回 9．若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋ab＋c2－bc＝2ac，则△ABC的形状是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 A 返回 10．如图，将一张长方形纸板裁剪成十二块，其中有两块是边长都为m的大正方形，三块是边长都为n的小正方形，七块是长为m，宽为n的完全相同的小长 方形。观察图形，可以发现代数式2m2＋ 7mn＋3n2可以因式分解为_____。 (2m＋n)(m＋3n) 返回 11．已知a＝m＋2 025，b＝m＋2 026，c＝m＋2 027，则代数式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为_____。 3 返回 返回 13．(8分)如图是某体育公园内的草坪示意图，该草坪的两端为半圆形，中间是长方形。已知半圆形草坪的半径为r，长方形草坪的长为l。 (1)利用整式乘积的形式表示草坪的面积S； (2)当r＝30 m，l＝100 m时，求草坪的面积S。(π取3.14) 解：S＝2lr＋πr2＝r(2l＋πr)。 返回 当r＝30 m，l＝100 m时， S≈30×(2×100＋3.14×30)＝30×294.2＝8 826(m2)。 所以草坪的面积S为8 826 m2。 1．[南通中考]分解因式：am＋a＝_____。 a(m＋1) 返回 特色类因式分解 2．[自贡中考]因式分解：m2－4m＝_____。 m(m－4) 返回 3．[广东中考]因式分解：a2b＋ab2＝_____。 ab(a＋b) 返回 4．因式分解： (1)[山西中考]m2－16＝_____； (2)4x2－4x＋1＝_____。 (m＋4)(m－4) 返回 (2x－1)2 5．[北京中考]分解因式：7m2－28＝_____。 7(m＋2)(m－2) 返回 6．(12分)因式分解： (1)20x2－20x＋5； (2)a2b－16b； (3)3x2(x－2y)－18x(x－2y)－27(2y－x)。 解：原式＝5(4x2－4x＋1)＝5(2x－1)2。 原式＝b(a2－16)＝b(a＋4)(a－4)。 原式＝3x2(x－2y)－18x(x－2y)＋27(x－2y)＝3(x－2y)(x2－ 6x＋9)＝3(x－2y)(x－3)2。 返回 7．(8分)把下列各式因式分解： (1)(x＋3)(x＋4)＋x2－9； (2)9x2－16－(x＋3)(3x＋4)。 解：原式＝(x＋3)(x＋4)＋(x＋3)(x－3)＝(x＋3)[(x＋4)＋ (x－3)]＝(x＋3)(2x＋1)。 返回 原式＝(3x＋4)(3x－4)－(x＋3)(3x＋4)＝(3x＋4)×[(3x－4)－ (x＋3)]＝(3x＋4)(2x－7)。 8．(8分)把下列各式因式分解： (1)x(x＋2)＋1；　 (2)9m(n－m)－n(3m＋n)。 解：原式＝x2＋2x＋1＝(x＋1)2。 返回 原式＝9mn－9m2－(3mn＋n2)＝9mn－9m2－3mn－n2＝ －9m2＋6mn－n2＝－(3m－n)2。 9．(12分)常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法。但有更多的多项式只用上述方法无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程 ... ...