第22章《二次函数》期末单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．抛物线的顶点为，抛物线与轴的交点位于轴上方．以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图，二次函数的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为，则下列说法正确的是（ ） A．二次函数图象的对称轴是直线 B．二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C．当时，y随x的增大而减小 D．二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3 4．二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 5．如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点 P，Q 都在x轴上，平行于x轴的直线与两条抛物线相交于A，B，C，D四点，若，，，则的长度为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ）． A．或4 B．或 C．或4 D．或4 7．已知二次函数（x是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是抛物线形拱桥，当拱桥顶端C离水面时，水面的宽度为． 有下列结论：①当水面宽度为时，水面下降了； ②当水面下降时，水面宽度为； ③当水面下降时，水面宽度增加了． 其中，正确的是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知抛物线（a、b、c是常数，）的顶点为．小烨同学得出以下结论：①；②当时，随的增大而减小；③若的一个根为3，则；④抛物线是由抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 10．如图1，已知的边长为，，于点E．现将沿方向以每秒1个单位的速度匀速运动，运动的与重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象如图2，则当t为9时，S的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知点，在抛物线上，且，则 ．（填“<”或“>”或“=”） 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与与相交于点，，点的坐标为，若点在抛物线上，则的长为 ． 13．如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度是，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是，高度是．若实心球落地点为M，则 ． 14．将抛物线向下平移k个单位长度．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是 ． 15．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且．当的值最小时，点C的坐标为 ． 三、解答题（8小题共75分） 16．（本题8分）每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”，康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元，设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元． (1)求y与x的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ (2)全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅？ 17．（本题8分）如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧． (1)写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值； (2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程． 18．（本题8分）一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． (1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能 ... ...
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