西安市曲江第一中学2015—2016学年度第一学期 高二年级（数学）期中试题（文） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、抛物线 的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 2、设，则是 的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、若椭圆的离心率是，则的值等于( ) A． B． C．或3 D．或3 4、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 ( ) A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 5、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 （ ） A. B. C. D. 6、若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,且为等边三角形，则椭圆的离心率 ( ) A. B. C. D. 7、下列命题是真命题的有( ) ①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题； ②“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题； ③“全等三角形的面积相等”的否命题． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8、设，， ，……，，则 = ( ) A sinx B -sinx C cosx D -cosx 9．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 10、抛物线y＝x2上到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是( ) A.(,) B.(1,1) C.(,) D.(2,4) 二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷的相应横线上） 11、已知双曲线的焦点为，P为双曲线上一点，若，则= . 12、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 . 13、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，焦点在直线上，则该抛物线的方程为_____ 14、点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 西安市曲江第一中学2015—2016学年度第一学期 高二年级（数学）期中试题（文）答题纸 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷的相应横线上） 11. 12. 13. 14. 三、解答题：（本大题共4个小题，共计44分） 15．（本小题10分） 设函数， (1)求函数在x=1处的切线方程。 （2）求过点（0，0）且与函数相切的直线方程。 16. （本小题10分） 直线 与抛物线线C:相切于点A （1）求实数b的值。 （2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。 17. （本小题12分） 给定以下两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果且是假命题、或是真命题，求实数的取值范围． 18. （本小题12分） 已知椭圆经过点，离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点． （1）求椭圆的方程； （2）设直线和直线的斜率分别为和，求证:为定值． 西安市曲江第一中学2015—2016学年度第一学期 高二年级（数学）期中试题（文）答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A A B C B D B 二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷的相应横线上） 11. 12.(1，0),(-1，-4) 13. 14. 三、解答题：（本大题共4个小题，共计46分） 15．（本小题10分） 设函数， (1)求函数在x=1处的切线方程。 （2）求过点（0，0）且与函数相切的直线方程。 16. （本小题11分） 直线 与抛物线线C:切与点A （）求实数b的值。 （2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。 17. （本小题12分） 给定以下两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果且是假命题、或是真命题，求实数的取值范围． 17．解：若为真命题，则 …………………2分 解得 ……………………………………………3分 若为真命题，则 恒成立，………………………………………5分 解得 …………………………………………6分 又由题意知和有且只有一个是真命题 ... ...
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