北师大版数学九年级下册期末综合进阶提升卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2025—2026学年九年级下册期末综合进阶提升卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，在⊙O中，C、D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130°，则∠BDC的度数为（　　） A．65° B．50° C．30° D．25° 2． 如图，点O是的外接圆的圆心，若，则为（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（　　） A． B． C． D． 4．将抛物线经过下面的平移可得到抛物线的是（　　） A．向右平移3个单位，向下平移4个单位 B．向右平移3个单位，向上平移4个单位 C．向左平移3个单位，向下平移4个单位 D．向左平移3个单位，向上平移4个单位 5．已知：如图抛物线y=ax2+bx+与y轴交于点A，与x轴交于点B、点C．连接AB，以AB为边向右作平行四边形ABDE，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D，且∠ABD=60°，则这条抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线y＝-x2+2x+c，若点（0，y1）（1，y2）（3，y3）都在该抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＜y1＜y2 7．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近轴点”．例如，点是函数图象的“近轴点”．下列三个函数的图象上存在“近轴点”的是(　　) ①；②；③． A．① B．② C．③ D．①②③ 8．如题图，在矩形中，点E在上，连接，将沿翻折，使点D落在边上的点F处．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知的半径为1，则它的内接正方形的边长为（　　） A． B．2 C．1 D． 10．如图，O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，AB为⊙O 的直径，过点A 的切线交弦 BD 的延长线于点 C，点E 为线段 BD 上一点(不与点 B 重合)，且OE = DE. 若 AB = 8， AC = 6， 则 DE 的长为　 　. 12．如图，若关于 的二次函数 的图象与 轴交于两点，那么方程 的解是 　 　 . 13．如图所示的网格是边长为1的正方形网格， ， ， 是网格线交点，则 　 　． 14．如图，小明在某天15：00时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ACB＝60°，他在17：00时测量树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ADB＝30°，若两次测得的影长之差CD长为6 m，则树的高度为　 　m 15．在平面直角坐标系中，把抛物线 向下平移2个单位，那么所得抛物线的表达式是　 　． 16．如图，正方形的边长为，等腰直角的直角边长为，，是的中点，是的中点，连接，则的长为 　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在平面直角坐标系中，△COB的外接圆⊙M与y轴交于点． （1）求OB的长． （2）求CB的长． 18．已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+3m-12=0. （1）求证：无论m取何值，方程总有两个实数根； （2）矩形ABCD的两条边AB，BC恰好是这个方程的两个根，当m=　 　时，矩形ABCD是正方形，此时正方形的边长是　 　. 19．在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、y2（单位：件/时），y1、y2与工作时间x（小时）之间大致满足如图所示的函数关系，y1的图象为折线OABC，y2的图象是过O、B、C三点的抛物线一部分． （1）根据图象回答： 调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x（小时）的取值范围是 ； 说明线段AB的实际意义是 ． （2）求出调试过程中 ... ...