湖北省江汉平原高级中学2017届高三年级上学期10月月考数学（文科）试题 ★祝考试顺利★ 时间：120分钟 分值150分_ 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．若函数的定义域和值域都是[0,1]，则a=（ ） A. B. C. D. 2 2．已知，A是由曲线与围成的封闭区域，若向上随机投一点，则点落入区域A的概率为（ ） A. B. C. D. 3．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（ ） 80m Ｂ．100m Ｃ．40m Ｄ．50m 4．设，则（ ） A． B． C． D． 5．函数则的值为 A．-1 B．-3 C．0 D．-8 6．已知函数是定义在上的奇函数，它的图象关于直线对称，且，则当时，的解析式是（ ） A． B． C． D． 7．已知f(x)＝x2＋sin(＋x)，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是( ) 8．函数的定义域是 （ ） A．[-1，4] B． C．[1，4] D． 9．函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 10．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 11．一个直棱柱的对角线长是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,则这个直棱柱的侧面积是( ) A.160 cm2 B.320 cm2 C. cm2 D. cm2 12．如图，是CCTV青年歌手大奖赛上某位选手得分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．若函数是奇函数，则为_____。 14．若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是 . 15．若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于_____． 16．已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使，则点Ｂ的坐标为 。 三、解答题（70分） 17．（本题12分）如图，在正方体中，是的中点. （1）求证：平面； (2)求证：平面平面； (3)求直线BE与平面所成角的正弦值. 18．（本小题满分13分）已知全集，集合，，．（1）求； （2）若，求、的值.（3）若一个根在区间内，另一根在区间内，求的取值范围. 19．（本题12分）甲乙两人各自独立地进行射击比赛，甲、乙两人向射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响． （1）求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率； （2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率． 20．（本题10分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83， （1）求x和y的值； （2）计算甲班七名学生成绩的方差； （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率. 参考公式：方差其中 21．（本题满分13分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据： (1) 画出散点图。 (2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数） 22．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，，，. （1）求证：； （2）设 （0≤ ≤1），且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求 的值. 答案 选择：1_5 DDACC 6_10CADCB 11_12 AD 填空： 13． 14． 15．－1 16．（0，8，0） 或 （0，-2 ，0） 17．（1）见解析；（2）见解析；（3）。 解：（1）设，证明即可；（2）证明，，则 ；（3）根据线面角的定义结合（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO。 （1）设，、分别是、的中点，∥ 又平面，平面，∥平面 4分 （2）平面，平面， 5分 又，，平面 7分 平面，平面平面 8分 （3）由（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO 9分 设正方 ... ...
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