(
课件网) 沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 20.2.1 平均数 第20章 数据的初步分析 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 学习目标 1.理解算术平均数的概念. 2.会应用算术平均数的概念进行简单的计算. 8 月中旬郑州市一周的最高气温如下表所示. 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/℃ 38 38 36 38 36 36 36 你能计算出一周的平均最高气温吗？ 课堂导入 问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩来看，应该录取谁？ 综合能力需要同时对听、说、读、写进行考量，分别计算出甲、乙四项的平均成绩. 核心必知 一般地，对于个数据，， ， ， _____就是这个数据的平均数， 记为，读作“ 拔”. 甲的平均成绩为： = 80.25. 乙的平均成绩为： = 79.5. 从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲. 知识点：算术平均数 新知探究 算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2， ，xn，那么我们把 (x1+x2+ +xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作 x 拔，则 =(x1+x2+ +xn). 注意： （1）一组给定的数据的算术平均数是唯一的； （2）如果所给的数据带有单位，那么这组数据的算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带的单位与数据的单位要一致. (3)算术平均数的大小与所给数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数的变动. (4)一般地，要了解一组数据的平均水平，计算这组数据的算术平均数即可.但算术平均数容易受极端值的影响，有时它不能代表一组数据的平均水平. 1星题 基础练 1.［知识初练］有一组数据：2,5,5,6,7，这组数据的和是____, 平均数是___. 25 5 2. 已知一组10个数据：0， 1，3，3，3，5，6，7，9，10，在计算这组数据的平均数时， 甲、乙、丙三名同学分别列出了如下不同的算式. 甲： ； 乙： ； 丙： . 其中正确的是____.(填“甲”“乙”或“丙”) 丙 有一组数据为：2，5，5，6，6，6，则这组数据的算术平均数为（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C 解析：这组数据的算术平均数为 = 5. 跟踪训练 新知探究 3．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5， 则x的值是_____. 5 4. 有5位党员在某次地震灾情中都捐了款，经统计， 这5位党员捐款情况如下表： 党员编号 1 2 3 4 5 捐款/元 500 500 1 000 600 400 则这5位党员平均每位捐款_____. 600元 平均数的性质 若一组数据 x1，x2， xn的平均数为，则有： （1）数据nx1，nx2， nxn的平均数为n； （2）数据x1+b，x2+b， xn+b的平均数为+b； （3）数据nx1+b，nx2+b， nxn+b的平均数为n+b. 5. 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打 出的分数如下：91，94，89，99，92，95，91(单位：分).去 掉一个最高分和一个最低分后的平均分为_____分. 2星题 中档练 6．[滁州二模]一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，则这10次射击成绩的平均数是_____. 8 7．[北京月考]若一组数据：4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为_____. 5 8．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是2，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，…，3xn－2的平均数是_____. 4 9．A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，A、B、C三名学生的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是( ) A．D、E的成绩比其他三名学生都好 B．D、E两人的平均成绩是82分 C．最高分得主不是A、B、C、D D．D、E中至少有一个成绩不少 ... ...
