第2章《有理数的运算》期末单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．比大的数是（ ） A． B．2 C． D．8 3．截止到2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，相等的是( ) A．与 B．与 C．与 D．与 5．若的运算结果为正数，则内的数可以为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 6．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 7．下列计算正确的有（ ） （1）（2）（3） （4） A．0 B．1 C．2 D．3 8．若，为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，以下计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．定义新运算 “”：，则的值为( ) A．6 B．10 C．12 D．14 10．在互联网时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个学生身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生的编号，其编号为，如图第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，编号为（其中），表示该生的编号为28，下面表示编号为10的学生的识别图案是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．比小9的数是 ； ． 12．数轴上离表示的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是 13．按如图的程序计算，如果输入，则输出的结果为 ． 14．你会玩“24点”游戏吗？ 现有“，， 6， 10”四个数字，每个数用且只用一次，只可进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）： ． 15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图示：化简|a|-|a-b|-|c+b|-c= . 16．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称为绝对误差，为相对误差．现有一个零件的实际长度为，测量结果是，则本次测量的相对误差是 （结果精确到）． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．） 17．（12分）计算： (1) ； (2)； (3)； (4)． 18．（8分）阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． (1)上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”） (2)请用你认为简便的方法计算：． 19．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求的值． 20．（10分）小李是一位铁路轨道维护员，他每天负责从站台开始沿铁路轨道巡视检查，规定向东巡视为正，向西巡视为负，以下是他某天巡视记录：（单位：千米） (1)当天巡视结束时，小李在站台的什么方向，离站台多远？ (2)小李当天走过的路程是多少？ 21．（10分）已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示（m在原点右侧，n在原点左侧，且），且，． (1)求m和n的值； (2)比较和的大小； (3)计算的值． 22．（12分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”． (1)关于除方，下列说法错误的是_____； ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． (2)我们知道，有理数的除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化乘方运算呢？ 例：．仿照上面的算式，请你尝试将下列各式写成乘方（幂）的形式：①；②． (3)想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于_____； (4)算一 ... ...
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