2025-2026学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是（ ） A. B. -6 C. 6 D. 2.在-5，，-1，0这四个数中，最小的数是（ ） A. -5 B. C. -1 D. 0 3.葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同 4.下列式子中计算正确的是（ ） A. 5x2y-5xy2=0 B. 5a2-2a2=3 C. 2a+3b=5ab D. 4xy2-xy2=3xy2 5.下列说法正确的是（ ） A. 射线比直线短 B. 两点之间，直线最短 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 连结两点的线段叫做两点间的距离 6.若将一副直角三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中α与β一定相等的是（ ） A. B. C. D. 7.下列尺规作图中，不一定能判定直线a∥b的是（ ） A. B. C. D. 8.下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的“〇”组成.第1个图案中有4个“〇”，第2个图案中有7个“〇”，…，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多3个“〇”，依此规律，第2025个图案共有“〇”的个数为（ ） A. 6071个 B. 6074个 C. 6075个 D. 6076个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.单项式的系数是 . 10.请写出ab2的一个同类项 . 11.若|x-3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为_____． 12.若∠A=35°16′40″，则它的补角大小为_____. 13.如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制车票 种. 14.如图，射线OA的方向是北偏西35°，射线OB的方向是北偏东40°，OB平分∠AOC，OD是OB的反向延长线.给出下面四个结论：①∠AOC=150°；②射线OD的方向是南偏西35°；③∠BOC的余角为15°；④射线OC的方向是南偏东65°.上述结论中，所有正确结论的序号是 . 三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 计算： （1）； （2）. 16.(本小题6分) 先化简，再求值：2xy+（3xy-2y2）-2（xy-y2），其中x=-1，y=2． 17.(本小题6分) 某书店新进了一批图书，甲、乙两种图书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲种图书和n本乙种图书，共付款Q元. （1）用含m、n的代数式表示Q； （2）若购进5×104本甲种图书和3×104本乙种图书，求Q的值.（用科学记数法表示） 18.(本小题6分) 如图，在9×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图并标注相关字母. （1）画直线BC； （2）过点C画线段CD，使CD∥AB，且CD=AB； （3）过点A画直线BC的垂线段AE，垂足为点E； （4）点A与直线BC上各点连结的所有线段中，线段AE最短的数学道理是_____. 19.(本小题7分) 完成下列的证明. 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，求证：EF∥GH. 证明：∵∠1+∠2=180°（已知）， ∠AEG=∠1（_____）， ∴∠AEG+∠ _____=180°， ∴AB∥CD（_____）. ∴∠AEG=∠EGD（_____）. ∵∠3=∠4 （已知）， ∴∠3+∠AEG=∠4+∠ _____（_____）， 即∠FEG=∠ _____. ∴EF∥GH. 20.(本小题7分) 如图，线段CD在线段AB上运动，M、N分别是AC、BD的中点，AB=15，CD=3. （1）若AC=7，则MN的长为_____； （2）小东同学发现线段CD在线段AB上运动时，MN的长度始终不变，你认为小东同学说得对吗？请说明理由. 21.(本小题8分) 阅读与思考：下面是小欣同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务. 【发现问题】 （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数 ... ...
