期末重点题型练习卷-2025-2026学年数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末重点题型练习卷-2025-2026学年数学九年级上册苏科版 一、选择题 1．从一个装有 6 个红球， 4 个蓝球， 2 个白球和 1 个黑球的袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是（ ） A．摸出红球 B．摸出蓝球 C．摸出白球 D．摸出黑球 2．已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4 cm 3．用配方法解方程，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下图转盘中红、蓝各占一半．雯雯和周周做“配紫色”游戏，每人转动两次，若指针所在区域是一红一蓝，则配成紫色（落在分界线上重转）．周周转动两次转盘，则配成紫色的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知是的直径，，是上的两点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将直角三角板绕直角顶点顺时针旋转角度得到，点在斜边上，若，，则点运动路径长度及边扫过的面积分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．小州与小冬在解方程时，小州写错了常数项，得到方程的两个根是和，小冬写错了一次项系数，得到方程的两个根是和，则与的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是 ，则黄球的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．形如的方程，可以按如下方法求它的正数解：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积：，则该方程的正数解为，羊羊同学按此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示面积为100的大正方形，则该方程的正数解为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 10．如图，在中，，，，的半径为1，点P是边上的动点，过点即P作的一条切线（点Q为切点），则切线长的最小值是（　　） A． B．3 C． D．4 二、填空题 11．已知圆锥的底面半径是1，母线为4，则该圆锥的侧面积为　 　． 12．取5张扑克牌，其中2张“方块”，1张“梅花”，2张“红桃”．现从中任取1张，恰好是“红桃”的概率是　 　． 13．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　． 14．如图，在半径为的中，是直径，是弦，交于点，与交于点．若是的中点，则的长是　 　　 15． 2022版《义务教育数学课程标准》将劳动从综合实践活动课中独立出来，劳动教育已纳入义务教育全过程，某校积极实施，建设校园劳动基地. 如图，是该校一块矩形劳动场地，长36m，宽24m，要求在场地内修同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分作为种植区. 如果种植区的总面积为805m2，则所修道路的宽为　 　m. 16．如图，矩形的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，是的内切圆，点N，点P分别是，x轴上的动点，则的最小值是　 　． 三、解答题 17．解方程： （1）； （2）． 18．中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、恽代英都是江苏常州共产党员，故被称为“常州三杰”．为弘扬“常州三杰”红色精神，某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆（ A．瞿秋白纪念馆、B．张太雷纪念馆、C．恽代英纪念馆）参加志愿服务活动． （1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为 　　； （2）从4人中选派2人去张太雷纪念馆，试求出恰好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）． 19．如图，四边形是的内接四边形，平分，连接，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20．已知关于x的方程两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设，求m的值． 21．A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩(单位：分)分别用了两种方式进行了统计，如表和图1： 竞选人 A 　 B 　 C 笔 ... ...