第2章直线和圆的方程章末重难点检测卷（含解析）-高二数学上学期人教A版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章直线和圆的方程章末重难点检测卷-高二数学上学期人教A版（2019） 一、单选题 1．下列命题：①若两条不重合的直线的斜率相等，则它们平行；②若两直线平行，则它们的斜率相等；③若两直线的斜率之积为，则它们垂直；④若两直线垂直，则它们的斜率之积为.其中正确的为（ ） A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①④ 2．若直线与直线垂直，且直线与直线 ：垂直，则（ ） A． B． C． D． 3．已知动点与两个定点的距离之比为2，那么直线的斜率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 5．直线，，，的图象如图所示，斜率最大的直线是（ ） A． B． C． D． 6．已知，点在轴上，且，则点的纵坐标为（ ） A． B． C．或2 D．或1 7．已知圆 圆 则这两圆的圆心距为（ ） A．5 B．25 C．10 D． 8．已知直线绕原点逆时针旋转与圆相交于两点，则（ ） A． B． C．2 D． 二、多选题 9．已知点，，直线过点且与线段的延长线（不含点）有公共点，则直线的斜率的取值可能为（ ） A． B． C． D．1 10．下列结论正确的是（ ） A．已知点在圆：上，则的最大值是 B．已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为 C．已知是圆外一点，直线的方程是，则直线与圆相交 D．若圆：上恰有两点到点的距离为，则的取值范围是 11．已知两定点，若动点满足，则（ ） A．动点的轨迹为不经过点的圆 B．动点的轨迹为以线段为直径的圆 C．动点的轨迹关于点中心对称 D．动点的轨迹关于直线轴对称 三、填空题 12．设有一组圆，存在定直线 始终与圆相切. 13．若圆与圆有且仅有一条公切线， . 14．平面直角坐标系中，矩形的四个顶点为，，，，，光线从OA边上一点沿与x轴成角的方向发射到AB边上的点，被AB反射到BC上的点，再被BC反射到OC上的点，最后被OC反射到x轴上的点，若，则的取值范围是 . 四、解答题 15．已知的三个顶点为，为的中点，所在的直线为. (1)求的一般式方程； (2)若直线经过点，且，求的方程. 16．已知在中，边上的高所在直线的方程为边上的中线所在直线的方程为． (1)求两点的坐标； (2)求的外接圆方程． 17．已知圆. (1)求圆的半径； (2)若直线与圆相切于点，求直线的方程. 18．已知半径为2的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线与圆相切. (1)求圆的标准方程. (2)已知，P为圆上任意一点，在y轴上找出定点B（异于点A），使得为定值，不需证明.. (3)在（2）的条件下，若点，试求 的最小值. 19．圆，点为x轴上一动点，过点P引圆C的两条切线，切点分别为M，N. (1)若，求切线方程； (2)直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由； (3)若两条切线PM，PN与直线y=1分别交于A，B两点，求面积的最小值. 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A C C A D BC ACD 题号 11 答案 ACD 1．B 【分析】两直线斜率存在时，根据直线平行和垂直位置关系的判定可知①③正确；②④的直线中均可以有斜率不存在的直线，则②④错误. 【详解】当两条不重合的直线的斜率相等，则它们平行，可知①正确； 当两条直线均与轴垂直时，两直线平行，但斜率不存在，可知②错误； 根据直线垂直的判定定理可知两直线的斜率之积为，则它们垂直，可知③正确； 当两条直线一条与轴垂直，一条与轴垂直时，则两直线垂直， 但与轴垂直的直线斜率不存在，可知④错误. 故选：B 2．B 【分析】由直线垂直的充要条件，可列出方程组解出即可. 【详解】由题意知：直线与直线垂直，则， 直线与直线垂直，则， 即得. 故选：B. 3．C 【分析】根据题意，求出点的轨迹方程，数形结合求得直线的斜率范围. 【详解】设动点，则， 化简得， 所以点的轨迹为圆， 如图，过点作圆的切线，连接，则，， 所 ... ...