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课件网) 华师大版七年级数学上册 第2章 整式及其加减 2.3 整式 2.多项式 列代数式: (1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则这个三角形的周长为_____; (2)某班有男生x人,女生21人,这个班的学生一共有_____人; (3)下图中阴影部分的面积为_____. a+b+c (x+21) 任务一:合作交流,探求新知 上面列出的几个代数式有什么共同特点 与我们学过的单项式有什么不一样 上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.例如,多项式3x2-2x+5有三项,它们是3x2、-2x、5.其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫做几项式,特别地,只含有一项就是单项式.多项式中,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式. 注意:(1)多项式是由单项式构成的,它是几个单项式的和; (2)多项式的次数不是所有项的次数之和; (3)多项式的每一项都包括它的正负号. 任务二:例题剖析,巩固新知 例1 指出下列多项式的项和次数: (1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1. 解 (1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3,次数是3. (2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4. 例2 指出下列多项式是几次几项式: (1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+3y2. 解 (1)x3-x+1是三次三项式. (2)x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 1.(1)几个 的和叫作多项式，其中，每个单项式叫作多项式的 ，不含字母的项叫作 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫作多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项. 常数项 项 单项式 课堂评价 2. (1)在多项式中，每个单项式叫作多项式的项；一个多项式含有几项就叫作几项式. (2)多项式里，次数最 的项的次数，叫作多项式的次数，一个多项式的最高次项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.在多项式中，含有字母的项的次数是几次就叫作几次项. (3)例如：5a2b－2ab＋b－1中，5a2b就是它的 次项，二次项是 ，一次项是 ，常数项是 ，它是三次四项式. －1 b －2ab 三 高 3.(2024甘肃二模)多项式7x3－x4y－1是_____次 项式，常数项是 . －1 三 五 4.(1)(2024阳江二模)多项式3xy2－2y＋1的次数及一次项的系数分别是( ) A.3，2 B.3，－2 C.2，－2 D.4，－2 (2)已知多项式－x2＋x－2与3xn＋1的次数相同，则n＝ . 2 B 5.指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2. 解：(1)项：3x，－1，3x2；次数：2. (2)项：4x3，2x，－2y2；次数：3. 小结：正确运用概念.①每个单项式是多项式的项；②最高次项的次数是几就是几次多项式. 6.指出下列多项式是几次几项式，并分别指出其中的二次项： (1)x3－2x2＋5x－1； (2)x3－2x2y2＋3y2. 解：(1)三次四项式，二次项为－2x2. (2)四次三项式，二次项为3y2. 7.(人教7上P92)用多项式填空，并指出它们的项和 次数. (1)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 ； 它的项分别是2a，－12b，次数是1. 2a－12b 其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为 . 它的项分别是18a2，4ab，次数是2. 小结：（1）第三年年底的车辆数=前两年投放的车辆数-第三年回收的车辆数；（2）印章的表面积=正方形的总面积+三角形的总面积. 18a2＋4ab (2)(传统文化)如图是我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果 8.(人教7上P94)(1) ... ...
