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课件网) 华师大版七年级数学上册 第二章 整式及其加减 2.4 整式的加减 2.合并同类项 导入新课 你还记得分配律怎样用字母表示吗 a(b+c)=ab+ac. 你发现了什么？ a×(5+3)=a×5+a×3,即8a=5a+3a. 当b=5,c=3时,上面的等式变成什么 如果一个多项式中含有同类项,那么我们可以把同类项合并起来,使结果得以简化. 高效课堂 任务一:探索合并同类项的法则 问题1:对于同类项3x2y与5x2y,怎么将它们进行合并？ 根据分配律,有3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y. 问题2:对于多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5,怎么化简 高效课堂 可以用记号标出各同类项,便于合并. 把同类项的系数相加,所得的结果作为和的系数,字母和字母的指数保持不变. 高效课堂 先合并同类项,将多项式化简,再求值,比较简便. 高效课堂 解：我们不妨先解答最后一问,即:如果长方形的长为a m,求窗框所需材料的长度. 如果长方形的长为a m,那么它的宽为 a m.由题图不难知道,窗框所需材料的长度为9a+9× a+πa=(9+6+π)a=(15+π)a(m). 要解答第一问,只需分别将a=0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可. 例3 如图所示的窗框,上部分为半圆,下部分为6个大小一样的长方形,长方形的长与宽的比为3∶2.如果长方形的长分别为0.4m、0.5m、0.6m等,那么窗框所需材料的长度分别是多少 如果长方形的长为a m呢 高效课堂 例如当长方形的长为0.4 m时,求窗框所需材料的长度(要求精确到0.1 m,π取3.14),有 (15+π)a≈(15+3.14)×0.4=18.14×0.4=7.256≈7.3(m）. 所以,当长方形的长为0.4 m时,窗框所需材料的长度约为7.3 m； 当长方形的长为0.5 m时,窗框所需材料的长度约为9.1 m； 当长方形的长为0.6 m时,窗框所需材料的长度约为10.9 m. 合并同类项的一般步骤:(1)标；(2)移；(3)合并. 高效课堂 任务三:求值比赛 规则:请一名学生任意报一个整数,其他学生将这个整数代入所给代数式,求出代数式的值,学生进行比赛,先求出正确答案者为胜,胜者说一说自己是怎么求的. 题目:求代数式-x2+2x+x2-x+1的值(x的值为学生所报出的数). 1.(1)所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项，同类项的系数可以相同也可以不相同. (2)几个常数项也是 . (3)例如：在两个单项式a与－6a中，所含字母都是a，字母a的指数都是1，两个单项式的系数分别是1和－6，它们是同类项. 同类项 指数 相同 课堂评价 2.(人教7上P96)在多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2中， 与4x2是同类项的是 ， 与2x是同类项的是 ， 与7是同类项的是 . －2 3x －8x2 3.(2024广州一模)若－2x2y3与4xmy3是同类项，则m等于 ( ) A.－2 B.2 C.3 D.4 B 4.(1)把多项式中的同类项 成一项，叫作合并同类项. (2)合并的前提是多项式中含有 (先判别). (3)合并同类项的根据是逆用乘法对加法的 . (4)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，字母连同它的 不变. 指数 和 分配律 同类项 合并 5.计算： (1)12x－20x＝ ； (2)－p－2p－3p＝ ； (3)x2y－3xy2＋2yx2－y2x＝ ； (4)3abc＋5cba－7bca＝ . abc 3x2y－4xy2 －6p －8x 6.已知3x2y＋xmy＝4x2y，则m的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 C 7在实际问题中，根据实际意义首先列出式子，再找出式子中的同类项，然后 ，将式子的结果化成_____ 式. 最简 合并同类项 8.(2024内蒙古一模)下列各项中，能与a3b4合并的是( ) A.a4b3 B.23a3b C.－2b4a3 D.3ab4 C 9.【例4】(创新题)若关于x，y的多项式5x3＋ax2y－2x3＋7－2x2y不含x2y项，求4－5a的值. 解：5x3＋ax2y－2x3＋7－2x2y ＝3x3＋(a－2)x2y＋7， 因为多项式不含x2y项 ... ...
