第五章一次函数期末总复习（培优卷）(含答案)苏科版2025—2026学年八年级数学上册

第五章一次函数期末总复习（培优卷）苏科版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．一个圆柱的高为，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，在这个变化过程中（ ） A．是因变量，是自变量 B．是自变量，是因变量 C．是自变量，是因变量 D．是自变量，是因变量 2．下列图象中，y是x的函数的是（　　） A．B．C． D． 3．一次函数的图象向上平移3个单位长度后，与y轴的交点坐标为（　　） A．（0，4） B．（0，1） C．（4，0） D．（1，0） 4．一次函数y＝（3m﹣1）x﹣m，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m＞0 5．函数的图象上有两点、，若，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．某人购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量（千克）与收入（元）的关系如下表： 质量千克 1 2 3 4 5 … 收入元 … 则收入（元）与卖出的苹果质量（千克）之间的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 7．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A． B．9 C． D．27 8．如图，点的坐标为，点B在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ） B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知直线y＝（m﹣1）x+m与直线y＝2x+3m﹣1平行，则m＝　 　 ． 10．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象向下平移2个单位，所得直线的表达式是　 　 ． 11．定义[p，q]为一次函数y＝px+q的特征数，例如[﹣2，5]为一次函数y＝﹣2x+5的特征数，若特征数为[k+3，k2﹣9]的一次函数为正比例函数，则k的值为　 　 ． 12．若关于x的函数是一次函数，则m的值为 　 　 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知与成正比例，且当时，． (1)写出与之间的函数关系式； (2)若点在这个函数的图象上，求的值； (3)若的取值范围为，求的最小值． 14．已知：如图一次函数与的图象相交于点． (1)求点的坐标； (2)若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积． (3)结合图象，直接写出时，的取值范围． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，2）和（1，0），直线yx﹣3与坐标轴相交于点C，D． （1）求直线AB：y＝kx+b与直线yx﹣3的交点E的坐标； （2）求不等式kx+bx﹣3的解集； （3）求四边形OBEC的面积． 16．“书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，某书店同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需190元；购进6本A类图书和2本B类图书共需230元． （1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？ （2）若该书店购进这两类图书恰好用了50000元，进货时，A类图书的数量不少于500本． 已知A类图书每本的售价为35元，B类图书每本的售价为30元，如何进货才能使全部售出后所获利润最大？最大利润为多少元？ 17．如图，函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、点B，函数的图象与x轴、y轴分别相交于点D、点C，直线，相交于点M． (1)请直接写出点M的坐标； (2)求的面积； (3)点N在直线上，使得，求点N的坐标． 18．如图，直线分别交轴、轴于点，直线分别交轴、轴于点，与直线交于点．已知． (1)求直线对应的函数表达式； (2)当时，求的值； (3)在轴上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1—8：BBACCCCD 填空题 9．【解答】解：由条件可知m﹣1＝2， 解得，m＝3． 故答案为：3． 10．【解答】解：根据平移性质所得所得直线的表达式为y＝﹣2x﹣1﹣2，即y＝﹣2x﹣3． 故答案为：y＝﹣2x﹣3． 11．【解答】解：根据题意，特征数为[k+3，k2﹣9]的一次 ... ...