26年中本贯通（3+4）复习卷（四）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 26年中本贯通（3+4）复习卷（四） 一、单选题 1．已知平面向量满足，则（　　） A．-2 B．2 C．-4 D．4 2．已知向量，，且，则在方向上的投影向量为（　　） A． B． C． D． 3．已知单位向量满足，则（　　） A．0 B．1 C．2 D． 4．已知函数．下列区间中包含零点的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则（　　） A．1 B． C． D．2 6．已知角的终边经过点，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知等腰梯形满足，与交于点，且，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，则在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若，，则（　　） A． B． C． D． 10．已知是不同的直线，是不同的平面，则下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若为异面直线且，则与中至少一条相交 D．若，则 11．“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．在中，角的对边分别为，若的面积等于，则的大小为（　　） A． B． C．4 D． 13．的值为（　　） A． B． C． D． 14．，那么（　　） A． B． C． D． 15．已知集合 集合， 则（　　） A． B． C． D． 16．已知集合，，则的元素个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 17．在△ABC中，边BC上的中线为AD，点O满足，则等于（　　） A． B． C． D． 18．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 19．是的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20．小明同学有6把钥匙，其中2把能打开门．如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的钥匙扔掉，第二次才能打开门的概率为；如果试过的钥匙又混进去，第二次才能打开门的概率为，则，的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 21．已知非零向量满足，且，则与的夹角为　 　. 22．已知集合，且，则实数为　 　． 23．已知，则　 　． 24．已知，且，则　 　． 25．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小为原来的，则其体积是原来的　 　倍. 26．已知平面向量，满足，，且，则与的夹角　 　. 三、解答题 27．计算 ． 28．设全集，集合，或. （1）求； （2）集合，且，求实数的取值范围. 29．已知集合，，． （1）求，，； （2）若，求实数a的取值范围． 30．已知函数 ． （I）若 ，求a的值； （II）判断函数 的奇偶性，并证明你的结论． 31．已知全集，集合或，，若，求实数的取值范围． 32．在 中，a，b，c分别是角A B C的对边，且 . （1）求角B的大小； （2）若 ， ，求△ABC的面积. 33．已知幂函数，且在上是增函数. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 34．为积极响应国家对于网络游戏的防沉迷政策，某中学学生会对同学假期游戏时长进行调查. （1）小丁同学某天玩游戏的时长取值范围为非空集合，合理游戏时长为，若小丁游戏时长在合理游戏时长范围之内，求的取值范围； （2）某班共50人，其中10人玩游戏，12人玩游戏，7人玩游戏，已知玩游戏的均不玩游戏，只玩游戏的人数与游戏和游戏都玩的人数相同，只玩游戏的人数与和都玩的人数相同，求班上这三种游戏都不玩的同学人数. 35．每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表： 年龄段（单位：岁） 被调查的人数 10 15 20 25 5 赞成的人数 6 12 20 12 2 （1）从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此年龄在的概率为，求出表格中，的值； （2）若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人 ... ...