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课件网) 专题八 反比例函数综合题 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 归纳总结 (1)利用待定系数法求函数解析式; (2)划定“三线四区域”比较函数值大小; (3)求得点C的坐标,利用割补法求三角形面积. 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 图1 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 (2)△ODE的面积不会发生变化.理由如下: 如图2,设DE交y轴于点F, 图2 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 ②若反比例函数图象与CD交于点E,连接BD,BE,求△BDE的面积. (2)若在反比例函数图象的上方,且在正方形ABCD内(不含边界)只有1个整点(横、纵坐标均为整数的点),则k的取值范围是 6≤k<9 . 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 如图,将正方形ABCD分成9个边长为1的小正方形, 根据题意可得M(3,3),P(2,3),N(3,2), 当反比例函数图象经过点M(3,3)时,k=9, 当反比例函数图象经过点P(2,3),N(3,2)时,k=6, ∴若在反比例函数图象的上方,且在正方形ABCD内(不含边界)只有1个整点(横、纵坐标均为整数的点),则k的取值范围是6≤k<9. 故答案为:6≤k<9. 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 归纳总结 (1)根据题意求出函数解析式;(2)画出图形确定所求的点的活动范围,还要求出两端点的坐标,再结合函数图象,明确所求点在限定活动范围内的坐标的最大值和最小值;(3)整点问题是指反比例函数图象与直线围成的封闭图形内部(不包含边界)的横、纵坐标都为整数,一般结合图象先确定符合条件的横坐标,代入解析式求出满足条件的纵坐标即可. 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6 ... ...
