山东省部分学校2025-2026学年高二上学期12月联考数学试卷（C卷）(图片版,含解析和答题卡)

2025一2026学年高二12月联考 数学参考答案及评分意见 1D【解折】由题堂，直线AB的斜率为，产己一号解得x-5,放选D 2.B 【解桥】由2+3y-2=0, 得区=-1， 所以P(-1,1), x-y+2=0,y=1, 设与lz垂直的直线方程为一x一y十m=0. 把P(-1,1)代入，得（一1）×(-1)-1+m=0,解得m=0,所以x+y=0,故选B. 3.B【解析】依题意得MN=O成-Oi-0心+CN-号o-0心+号C弦-子O-0心+号O成-O心)-号O耐 、 号a+0+号c故选B 4.B【解析】由题意，圆C:(x一2)2+(y+1)2=25的圆心坐标为C(2,一1)，半径为5. 设点C(2,一1)关于直线x一y十1=0对称的点为C(m,n), [n+1 /m-2=-1, 则 m+2_-1+”+1=0 解得m=2, n=3. 2 所以圆C关于直线x一y+1=0对称的圆的方程为(x+2)2+(y一3)2=25，故选B. 5.C【解析】由y=√2-x,得y≥0，y2=2-x2,即x2十y2=2(y≥0)， 所以曲线y=√2一x是以原点O为圆心√2为半径的圆的上半部分，如图. 因为0A=1OB=E,∠A0B=,即OA⊥OB,所以IAB=2, 所以圆心0(0,0)到直线1的距离为A,B=1. 2 设直线1的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x一2√2)，k<0, 圆心00,0)到直线1的距离d=一2-1，解得k=士号，因为<0，所以长=-号故选C k2+1 MQ B【解析】由题意，设M(xy,则22+y2=4,MP=A,即一) 1) V*+2+y* 2=-2m, 化简得4一2mx十m=子+红，则有 十4=马，解得m=一号（会）或m=-8 42, 所以λ2=-2×(-8)=16，即A=4.所以入+m=4-8=一4.故选B. 7.B【解析】由题意，DE⊥PD,DE⊥DB.因为平面PDE⊥平面BCED,平面PDE∩平面BCED=DE,PD⊥ DE,PDC平面PDE,所以PD⊥平面BCED. 又因为BDC平面BCED,所以PD⊥DB,即DB,DE,DP两两互相垂直， 以D点为坐标原点，DB,DE,DP所在直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系，如图. 数学答案第1页（共7页） 在Rt△ADE中，由勾股定理得，DE=√3.由等边三角形的性质得，点C到直线BD的距离为2√. 则P(0,0,1),B(3,0,0),C(1,25,0),E(0W3,0),PB=(3,0,-1),CE=(-1,-√3,0). 所以cos(P店，C2)= PB.CE -3 3√10 |PB||CE|√/10X2 20 设直线PB与CE所成的角为0，则0∈0，受，c0s0=30 π 200,所以sing=30」 20· √310 所以tang= sin 0 20 严-10-故谣B cos63√/103√/1030 20 B 8.C【解析】如图，PM是∠F1PF2的平分线，则PM⊥L,设∠F1PF2=20,则∠F1PM=∠MPF:=0. 根据椭圆的光学性质，点P处切线1与直线PF1,PF,所成的角均为受-0。 点F,P,到切线1的距离分别为AF,=PF,lsin（径-=PF,os8, IBP:I-1PP,lsin-IPF:lcos0. ,O为F:F2的中点，由梯形中位线性质得，原点O到点P处切线1的距离为 IONI-(IAF.I+BF,-(IPF,lcos0+IPF,los-(IPF.+PF,lDcos0 -22acos 0-acos 0-a 1 2, ..cos 0=3 ,放0=吾∠F,PF,=20=行又：PF,l·PF,=ab, 由余弦定理，得|F,F,2=|PF,2+PF,2-2PF·PF2cos3 -(IPF,l+IPF,I)-2IPF,l.IPF.I-2IPF,I.IPF:lcos ∴.4c2=4a2-3ab,即3ab=4a2-4c2=4b2,故4b=3a, 椭圈C的商心率：=小召-小品-只故运C 9.ACD【解析】对于A,若三个空间向量中有两个向量共线，又空间中任意两个向量是共面的，故共线的两个向量 必与第三个向量共面，故A正确； 对于B,对于两个方向相反的共线非零向量也有a·b<0,但它们的夹角为180°，不是钝角，故B错误； 对于C,若2a,b,c一a是共面的向量，则存在实数m,n使得c一a=2ma十nb,方程无解， 所以2a,b,c一a是不共面的向量，故C正确； 对于D.由O-O+O+号0父，船系数和为位++号-1，所以P,AB,C因点共面，故D正确故 选ACD. 10.ABD【解析】对于A,由x2+y2-4x十1=0得(x一2)2+y2=3, 数学答案第2页（共7页）2025—2026学年高二12月联考 6已知两定点P(-言0小Q6m,0a<一引动点M与P.Q的距离之比9-A> 数学试题 0,入≠1)，点M的轨迹是阿波罗尼斯圆.若其方程为x2+y2=4,则入十m的值为 注意事项： A.-8 B.-4 C.0 D.4 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 7.如图，在等边三角 ... ...