第15章 分式 质量评估 ［时间：120分钟 分值：120分］ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若分式有意义，则满足的条件是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，分式的个数为（ ） ；；；；. A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 4．把分式方程化为整式方程，方程两边都乘以（ ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（ ） A． B．1 C． D． 6．分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 7．为了提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（ ） A．200 B．300 C．400 D．500 8．雪峰山苏宝顶海拔，素有“湖南的青藏高原”之美名，是湖南省知名的避暑、旅游、登山、科考胜地.甲、乙两人分别驾车同时从山脚出发驶往外的苏宝顶.若乙的车速是，甲的车速是乙的1.25倍，结果甲比乙早到.根据题意可以列出的方程是（ ） A． B． C． D． 9．若实数,满足，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 10．若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．目前常见的光学显微镜可以观测到最小的物体的直径约为，已知.用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 12．若，则的值为_ _ _ _ _ _ . 13．计算的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ . 14．分式方程的解是_ _ _ _ _ _ _ _ . 15．若代数式无意义，则整式的值为_ _ _ _ . 16．将表示成只含有正整数的指数幂的形式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 17．按照如图所示的程序计算,若输出的值是2,则输入的值是_ _ _ _ . 18．对于正数，规定，例如：，.计算：_ _ _ _ . 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19．（6分）计算： （1） ; （2） ; （3） （结果用科学记数法表示）. 20．（6分）计算：. 21．（8分）解方程：. 22．（8分）先化简，再求值：，其中. 23．（9分）如图所示的解题过程中,第①步出现了错误,但最后所求的值是正确的,求图中被污染的的值. 先化简,再求值：,其中★. 解：原式 . 24．（9分）某商店计划购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍. （1） 求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？ （2） 商店决定购进A、B两种商品共50件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求A种商品至少购进多少件？ 25．（10分）项目学习方案： 项目情景 数学阅读有助于拓展同学们数学视野，培养逻辑思维，提升解决问题的能力.为了提高学生数学素养，某校图书馆拟购《古今数学思想》、《几何原本》等书籍供同学们阅读. 素材1 该校数学兴趣小组经过市场调查发现3 000元可购买《古今数学思想》的数量比《几何原本》多40套，且《几何原本》的单价是《古今数学思想》单价的1.5倍. 任务1 根据题意，数学兴趣小组成员小刚设每套《古今数学思想》的价格为元，由题意，得方程：①； 数学兴趣小组成员小明设②，由题意，得方程：. 素材2 数学兴趣小组成员小强发现自己单位时间内可完成页《古今数学思想》的阅读量或完成页《几何原本》的阅读量，并且阅读25页《古今数学思想》的所用时间与阅读10页《几何原本》的所用时间相同. 任务2 求的值. （1） 任务1中横线①处应填_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，横线②处应填_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） 完成任务2. 26．（10分）阅读材料：对于非零实数、,若关于的分式的值为零，则解得,.又因 ... ...
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