北京市石景山区2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2015-2016学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共30分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若a＞b，则下列不等式正确的是（　　） A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D． +1＞+1 2．下列运算正确的是（　　） A．x2 x3=x6 B．a2+a3=a5 C．y3÷y=y2 D．（﹣2m2）3=﹣6m6 3．将3x﹣2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A．x= B．y= C．y= D．x= 4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（　　） A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本 5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是（　　） A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180° 6．下列命题的逆命题为真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．如果x=1，那么|x|=1 C．直角都相等 D．同位角相等，两直线平行 7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表： 节电量（度） 10 20 30 40 户数 2 15 10 3 则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（　　） A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20 8．如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是（　　） A．∠2=∠3 B．∠2与∠3互补 C．∠2与∠3互余 D．不确定 9．不等式组的整数解为（　　） A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．3 10．已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（　　） A．45 B．135 C．225 D．675 　 二、填空题（本共18分，每小题3分） 11．分解因式：﹣m2+4m﹣4═　　． 12．一个角的补角比这个角大20°，则这个角的度数为　　°． 13．将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为　　． 14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD的面积为　　．（用含字母a，b的代数式表示） 15．现定义运算“ ”，对于任意有理数a，b，满足a b=．如5 3=2×5﹣3=7， 1=﹣2×1=﹣，计算：2 （﹣1）=　　；若x 3=5，则有理数x的值为　　． 16．观察等式14×16=224，24×26=624，34×36=1224，44×46=2024，…，根据你发现的规律直接写出84×86=　　；用含字母的等式表示出你发现的规律为　　． 　 三、计算题（本题共8分，每小题4分） 17．﹣6ab（2a2b﹣ab2） 18．已知a﹣2b=﹣1，求代数式 （a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值． 　 四、分解因式（本题共6分，每小题6分） 19．分解因式： （1）x2﹣16x． （2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+36． 　 五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分） 20．解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．解方程组：． 　 六、读句画图（本题共4分） 22．已知：线段AB=3，点C为线段AB上一点，且AB=3AC．请在方框内按要求画图并标出相应字母： （1）在射线AM上画出点B，点C； （2）过点C画AB的垂线CP，在直线CP上取点D，使CD=CA； （3）联结AD，BD； （4）过点C画AD的平行线CQ，交BD于点E． 　 七、解答题（本题共24分，每小题5分） 23．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°． 求证：AB∥CD． 24．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题： 已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数． 小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示： 请问小坚的提示中①是∠　　，④是∠　　． 理由②是：　　； 理由③是：　　； ∠CMD的度数是　　°． 25．列方程组解应用题． 某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子 ... ...