2026年中考数学复习专题课件★★代数推理（30张PPT）

2026年中考数学复习专题课件★★ 　代数推理 (2025·合肥模拟)已知两个非负实数a,b满足b＝3－2a＝c－3a,则下列式子正确的是（ ） A.a－c＝3 B.0≤a≤3 C.b＋2c＝6 D.3≤c≤4.5 D 方法1：利用等式或不等式的性质解题 根据等式或不等式的性质直接变形,或利用等式的性质将含有多个未知字母的式子变形为只含有一个未知字母的式子. 实数a,b(a≠b)满足a2－5a－1＝0,b2－5b－1＝0,则（ ） A.a＋b＝5,a2＋6b>0 B.a＋b＝5,a2＋6b<0 C.a＋b＝－5,a2＋6b>0 D.a＋b＝－5,a2＋6b<0 A 方法2：利用一元二次方程解题 当题干中出现形如ax2＋bx＋c＝0的两个等式时,可得出一元二次方程的两个根,根据根与系数的关系解决问题. 已知三个实数a,b,c满足a－2b＋c＝0,a＋2b＋c<0,则（ ） A.b>0,b2－ac≤0 B.b<0,b2－ac≤0 C.b>0,b2－ac≥0 D.b<0,b2－ac≥0 D 方法3：利用完全平方式解题 当求含有多个未知字母的式子的取值范围时,可将该式子转化为完全平方式,再根据完全平方式的非负性判断. 若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最大值为a＋b＋c,且a－b＋c＝1,则下列结论中正确的是（ ） A.a<0,b<0 B.b2－4ac≥－4a C.9a＋3b<1－c D.b2－4ac>16a2 D 方法4：利用函数性质解题 当含有多个未知数的式子可转化为只含一个未知数的式子时,可借助函数的增减性求最值； 当题目中出现形如ax2＋bx＋c的式子时,可将这些式子转变为二次函数,分析二次函数的开口方向、对称轴的位置、与x轴的交点. 已知非零实数a,b,c满足a＋b－c＝0,3b－2c＋a＞0,则下列结论正确的是（ ） A.b＜a B.b－12c＞0 C.－b－c＋3a＞0 D.5b－3c＋a＜0 ? B 方法5：利用特殊值解题 赋予题中未知字母一个符合题干条件的特殊值,将题干中的式子进行化简,或得到具体的值进行判断.注意：在判断具体范围时,赋值法不适用 类型1：与等式、不等式、函数性质有关(2024T8,2021T7) 1.已知三个非零实数a,b,c满足a>b>c,且ac<0,则下列不等式不一定成立的是（ ） A.????????>???????? B.????????????2???? D.?????????????????<0 ? C 2.已知实数a,b,c满足2a－b＋c＝0,3a－2b＋c>0,则下列结论中正确的是( ) A.b2a>c C.2b<2a0 C.a≠1,b2－4ac≤0 D.a＝1,b2－4ac<0 B 4.已知实数a,b,c满足a＋b＋c＝0,c＞0,3a＋2b＋c＞0.则下列结论中正确的是( ) A.a＋b＞0 B.2a＋b＜0 C.0＜a＜c D.－2＜????????＜－1 ? D 5.已知实数a,b,c满足a－b＋c＝0,a－b－c＝6,且ab<0,则M＝6a＋3b＋c的取值范围是( ) A.－1232 C.2a＋3c＝0 D.b<12 ? B 7.已知a,b,c为实数,且b＋c＝5－4a＋3a2,c－b＝1－2a＋a2,则a,b,c之间的大小关系是( ) A.a