第23章《旋转》期末章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．如图，将绕点逆时针旋转角得到．点的对应点恰好落在边上，若，，则旋转角的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，一段抛物线的图象记为，它与轴交于点和，将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点……如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 4．如图，与都是等边三角形，连接，，，，若将绕点顺时针旋转，当点、、在同一条直线上时，线段的长为（ ） A． B． C．或 D．或 5．如图所示，绕点A顺时针方向旋转得到，且点恰好落在BC上，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是等边内一点，，，．将线段以点为旋转中心按逆时针方向旋转得到线段，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的边长为4，，E是的中点，F是对角线上的动点，连接．将线段绕点F按逆时针旋转，G为点E对应点，连接，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，将折线绕点顺时针旋转得到一段新的折线，再将新的折线绕点顺时针旋转……以此类推，得到一段连续的折线，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点是等边内一点，且，，，若将绕着点逆时针旋转后得到，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．等腰，，，，则（ ） A．3 B． C． D．4 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．如图，将绕点逆时针方向旋转一个角，使点落在上的点，若，，则的度数为 ． 12．如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 ． 13．如图，三角形中，，，，，，若，，则线段的长度为 ． 14．如图，在正方形中，E为边上的点，连接，将绕点C顺时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为 ． 15．如图，在矩形中，，，将矩形绕点A旋转，点B、C、D落在点、、处、如果点落在直线上，那么 ． 16．如图，在四边形中，，连接，将绕点B旋转，使旋转到，旋转到，当与交于一点E，同时与交于一点F时，下面四个结论：①；②；③；④周长的最小值是，其中所有正确结论的序号是 ． 17．如图，在中，，，，的垂直平分线交于E，交于点D，将线段绕点D顺时针旋转，点的对应点为点，连接．当为直角三角形时，的长为 ． 18．如图，把矩形绕点C顺时针旋转，得到矩形，且点E落在上，连接交于点H，连接．若平分，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.） 19．（本题6分）如图，为直角三角形，，是边上的中点，将绕着点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点的对应点为，求证：． 20．（本题6分）在中，，．点D在射线上（不与点B，C重合），连接，将线段绕点D顺时针旋转角得到线段，连接．如图，当，且点D在边上时，求证：． 21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧）． (1)求，两点的坐标． (2)将直线向上平移个单位长度后，平移后的直线与抛物线仅有1个公共点，求的值． (3)将直线绕点顺时针旋转，得到直线，为旋转后的直线与抛物线的交点，求点的坐标． 22．（本题8分）“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图①，在中，，为边上的中线．将，其沿射线的方向平移，得到，其中点的对应点分别为．如图②，当线段经过点D时，连接，请判断四边形的形状，并说明理由． 数学思考 （1）请回答老师提出的问题； 深入探究 老师将图②中的绕点F按逆时针方向旋转得到，其中点的对应点分别为，线段分别与边交于点．如图③，当时，让同学们提出新的问题．“勤学小组”提出问题：试猜 ... ...
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