第二十二章二次函数知识点复习练习 知识点一二次函数的图象和性质 1 二次函数 的图象如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A. ac<0 B. b<0 D. a+b+c<0 2 把抛物线 向下平移1个单位长度，再向左平移1 个单位长度，得到的抛物线解析式为 ( ) 3 关于二次函数 下列说法正确的是 ( ) A.图象与y轴的交点坐标为(0，1) B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x<0时，y的值随x值的增大而减小 D. y的最小值为-3 4 如图是二次函数 (a,b,c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A 在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x =1，对于下列说法：①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当-1 0.其中正确的是 ( ) A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 5 如图，二次函数 图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1和3，则下列结论错误的是 ( ) B. a+b+c<0 C. b=2a D. a-b+c=0 6 抛物线 的对称轴是直线x=1，那么m= . 7如图,△ABC中,点D、E 分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=1:2,则△ADE 与△ABC 的面积的比为 . 8 直线y= ax +m和直线y= bx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则抛物线 bx+c的对称轴是 . 9 如图，二次函数的图象经过A，B，C三点，点C 在y轴正半轴上,已知A(-1,0),B(3,0),OC=AB. (1)求点C 的坐标; (2)求二次函数的解析式. 10 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 -3)x-3(m>0)与x轴交于A,B 两点(点A 在点B 左侧),与y轴交于点 C,AB=4,点D 为抛物线的顶点. (1)求点A 和顶点 D 的坐标; (2)将点 D 向左平移4个单位长度，得到点 E，求直线 BE的表达式； (3)若抛物线 与线段 DE 恰有一个公共点，求a 的取值范围. 11 如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点,其中点A 的坐标为(-1,0),点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点. (1)求抛物线的解析式； (2)求△MCB 的面积. 12 已知二次函数 的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点 C,点 D在抛物线上且横坐标是-2. (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线的对称轴上有一动点 P，求 PA+PD的最小值. 知识点二二次函数与一元二次方程 1 已知二次函数 (m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程 的两实数根是 ( ) 2根据下列表格的对应值，判断方程 ≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是 ( ) x 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 A.32 C. - 1 2 5 已知二次函数 下列说法错误的是( ) A.当x<1时，y随x的增大而减小 B.若图象与x轴有交点，则a≤4 C. 当a=3时,不等式 的解是1
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