2025人教版七年级下册数学全册【常考知识点】

2025 七年级下册数学全册【常考知识点】 第五章 考点一：对顶角、邻补角 对顶角、邻补角的概念： 如图，像∠1 与∠2 这样具有公共点，两边均互为反向延长线的两个角是对顶角。像∠1 与∠3这样具有公共顶点，具有一条公共边另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 对顶角、邻补角的性质：对顶角相等;邻补角互补。 考点二：垂直 垂直的概念：在两条相交线形成的角中，若其中有一个角是 90 ° , 则这这两条相交直线垂直。交点叫垂足，其中条叫做另一条的垂线，表示为 a b。 垂线段的概念：过直线外一点做直线的垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段。 垂线的性质：垂线段最短。 点到直线的距离等于垂线段的长度。 考点三：同位角、内错角与同旁内角 同位角、内错角、同旁内角的概念： 同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角。 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角。 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角。 同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U ”形。 考点四：平行线 平行线的定义： 平面内永不相交的两条直线叫做平行线。记做a∥b。 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。平行公理及其推论： 平行公理：平面内过直线外一点有且只有 1 条直线与已知直线平行。 推论：平行于同一直线的两直线平行。若 a∥b ，a∥c ，/则b∥c。 平行线的判定： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 第 1 页 共 8 页 平行公理的推论：平行于同一直线的两直线平行。若 a∥b ，a∥c ，则 b∥c。 垂直于同一直线的两直线平行。若 a⊥b ，a⊥c ，则 b∥c。 考点五：命题与定理 命题：判断一件事情的语句叫做命题。分为真命题与假命题。均可以改写成如果…那么…的形式。 定理：需要推理论证的真命题叫做定理。 考点六：平移 平移：把一个图形按照一定的方向平行移动一定的距离，这个过程叫做平移。 平移要素：平移方向与平移距离。 平移的性质：平移前后对应点连线平行且相等，且等于平移距离。 平移前后对应线段平行且相等。 平移前后对应角相等。 平移作图：把图形的关键点按照平移方向与平移距离进行平移，得到相应的对应点，在把对应点按照原图形连接起来即可。 第六章 考点一：算术平方根 算术平方根的概念： 如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x =a 。则这个正数 x 是 a 的算术平方根。表示为：。 算术平方根的性质：①正数 a 的算术平方根是 。 ②负数没有算术平方根。 ③0 的算术平方根是 0。 ④算术平方根的非负性：被开方数大于等于 0 ，即 a≥0:算术平方根本身大于等于 0 ，即 a ≥0。 2 ⑤其他性质：一个正数 a 的算术平方根的平方等于a 本身。即（ a ） = a。 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。即 = │a │。 估算算术平方根： 求一个算术平方根的近似值一般采用夹逼法。被开方数越大，则对应的算术平方根也就越大。 考点二：平方根 平方根的概念： 如果一个数 x 的平方等于 a 。即 x =a 。则这个数是 a 的平方根。表示为± a。 平方根的性质：①正数有两个平方相根，他们互为相反数。即 a和 a。 ②负数没有平方根。 ③0 的平方根是 0。 平方根与算术平方根的区别： 平方根是 2 个，互为相反数，表示为± a 。算术平方根只有 1 个，表示为 a 。算术平方根是平方根中正的平方根。 第 2 页 共 8 页 开平 ... ...