中小学教育资源及组卷应用平台 全等带来边、角的转移：一个三角形的边或角以全等关系转移到另一个三角形上，实现相等关系的传递(1) 夯实基础，稳扎稳打 1．如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．AC与DE交于点G，（1）求证△ABC≌△DEF；（2）若∠B＝50°，∠ACB＝60°，求∠EGC的度数． 2.如图，为了测量凹槽的宽度，把一块等腰直角三角板放置在凹槽内，三个顶点，，分别落在凹槽内壁上，若，测得，，（1）求证：≌（2）求该凹槽的宽度的长． 3．如图，三条直线互相平行，的三个顶点分别在三条平行线上．已知∠BAC=900，AB=AC，，且之间的距离为2，之间的距离为3，求的面积 连续递推，豁然开朗 4.已知和都是等腰直角三角形，若D为AB上一动点如图①，①求证：≌；②若AD=5，BD=12，求线段DE的长． 思维拓展，更胜一筹 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，BC＝3，AC＝4，分别以AB，AC为边在△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE，CD．求CD的长． 等带来边、角的转移：一个三角形的边或角以全等关系转移到另一个三角形上，实现相等关系的传递(2) 夯实基础，稳扎稳打 1．已知：如图，点，在线段上，，，． （1）求证：；（2）若，求的度数． 2．如图，点E，F在CD上，且∠AEC＝∠BFD＝90°，AC＝BD，CF＝DE． （1）求证：Rt△AEC≌Rt△BFD．（2）连结AF，若BD＝5，AE＝3，CF＝1，求AF的长度． 3．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，D、E分别是边AC、BC上的点，将△ABC沿着DE进行翻折，点A和点C重合，求EC的长． 连续递推，豁然开朗 4.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE． （1）证明：△ADC≌△BCE．（2）若CF＝2，CE＝3，求DE的长． 思维拓展，更胜一筹 5．如图，AO⊥OM，OA＝8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE． （1）连接AF、OE，求证AF＝OE；（2）连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度的会变化吗？若会变化，请说明理由；若不变，请求出PB的长度． 全等带来边、角的转移：一个三角形的边或角以全等关系转移到另一个三角形上，实现相等关系的传递(3) 夯实基础，稳扎稳打 1．如图，D是△ABC的边上一点，，交于点E，DE=EF． (1)求证：．(2)若AB=10,CF=7，求的长． 2．如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，，点，分别在，上，连接，．已知BC=BD，∠CDE=450．(1)求证：．(2)若AC=1，求的长． 3．如图，在长方形ABCD中，BC＝4，CD＝2，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段AE的长 连续递推，豁然开朗 4.已知，如图在中，、分别是，边上的高，、交于，，．（1）求证：；（2）点为的中点，，求∠FDH的度数． 思维拓展，更胜一筹 5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，2)，点B从坐标原点O出发，沿轴负半轴运动，以为边作等边三角形（A，B，C按逆时针顺序排列），当点B在原点O时，记此时的等边三角形为．(1)求点的坐标；(2)连接，求证：；(3)求动点C的函数表达式． 全等带来边、角的转移：一个三角形的边或角以全等关系转移到另一个三角形上，实现相等关系的传递(4) 夯实基础，稳扎稳打 1．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠BAE＝13°，求∠ACF的度数． 2．如图，AD=AC，∠1=∠2=400，∠C=∠D，点E在线段上． (1)求证：；(2)求∠AEC的度数． 3．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，连结BD，求线段AD的长 连续递推，豁然开朗 4．如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是 ... ...
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