高一上册期末分类复习（第三单元）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高一上册期末分类复习（第三单元）（含解析） 一、期末复习———函数的概念 1．（2025高一上·深圳月考）下列各组函数表示同一函数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．与 2．（2025高一上·新田月考）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 3．（2025高三上·潮州月考）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（　　） A． B．( C． D． 4．（2025高一上·西湖期末）函数的定义域为　 　． 5．（2025高一上·杭州期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 6．（2025高一上·湖南期中）（多选）已知是奇函数，定义域为，当时，．则下列说法正确的是（　　） A． B．当时， C．当时，单调递减 D． 7．（2025高一上·宁波期中）（多选）下列说法正确的是（　　） A．函数的定义域为，则函数的定义域是 B．图象关于点成中心对称 C．若函数，则 D．若函数，则对任意，有 8．（2025高一上·拱墅期末）已知函数. （1）求的定义域及值域； （2）若，求的取值范围. 9．（2025高一上·嘉兴月考）已知函数，且. （1）若的图象过点，解不等式； （2）若，求的取值范围. 二、期末复习———函数的性质 10．（2025高一上·温州期末）已知，，则右图表示的函数可能是（　　） A． B． C． D． 11．（2025高一上·杭州期末）函数的大致图象是（　　） A．B．C．D． 12．（2025高一上·西湖期末）函数的大致图象是（　　） A．B． C． D． 13．（2025高一上·白银期末）函数的单调递减区间为（　　） A． B． C． D． 14．（2025高二上·宁远期中）若函数（且）值域是，则实数取值范围为（　　） A． B． C． D． 15．（2025高一上·西湖期末）已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 16．（2025高三上·深圳月考）函数的单调递增区间为　 　. 17．（2025高一上·龙华期末）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是　 　. 18．（2025高一上·金华期末）已知函数 （1）当时，若，求x的值； （2）若的值域为R，求实数a的取值范围. 三、期末复习———幂函数图像与性质 19．（2025高一上·嘉兴期末）（多选）已知幂函数为常数，则下列结论正确的是（　　） A．函数的图象都经过点 B．若，则 C．若，则函数为偶函数 D．若函数的图象经过点，则函数在其定义域上单调递减 20．（2024高一下·平果开学考）已知幂函数满足条件，则实数a的取值范围是　 　. 21．（2025高一上·杭州月考）已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的实数的取值范围　 　． 22．（2024高一下·威信期中）已知幂函数的图象过点. （1）求函数的解析式； （2）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A，函数的定义域为，函数的定义域为， 所以函数与的定义域不同，所以两函数不是同一函数，A错误； B，函数的定义域为，函数的定义域为， 所以函数与的定义域不同，所以两函数不是同一函数，B错误； C，函数的定义域为，的定义域为，且， 可得函数与的定义域相同，且对应法则也相同，所以两函数是同一函数，C正确； D，函数的定义域为， 函数的定义域为，所以函数与的定义域不同， 所以两函数不是同一函数，D错误. 故答案为：C. 【分析】本题考查同一函数的判定，核心思路是从 “定义域” 和 “对应法则” 两个维度逐一分析选项，确保两者均相同的函数才是同一函数。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：因为函数的定义域为， 由，可得， 对于函数， 由，可得， 则函数的定义域为． 故答案为：B． 【分析】对于函数，先由求出，对于函数，应使，解出，从而得出函数的定义 ... ...