26年中本贯通（3+4）复习卷（七）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 26年中本贯通（3+4）复习卷（七） 一、单选题 1．已知数列：1，1，2，3，5，8，…，则144是该数列的第（　　）项． A．10 B．11 C．12 D．13 2．2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔超过8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线。为了保证中国登山队测量珠峰高程的顺利直播，现从甲、乙、丙、丁这4名技术人员中随机安排3人分别去往北坡登山路线中标记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的3个崎岖路段进行信号检测，若甲没有安排去往标记为Ⅰ的崎岖路段，则不同的安排方法共有（　　） A．12种 B．18种 C．24种 D．6种 3．若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 4．在的展开式中，的系数是(　　) A．4 B．5 C．－5 D．－4 5．直线 在两坐标轴上的截距之积是（　　） A．1 B．-1 C． D． 6．的展开式中的系数为（　　） A．40 B． C．80 D． 7．等比数列中，若，则公比为（　　） A．1 B．－2 C．2 D．2或－2 8．已知圆，直线，若圆上至少有3个点到直线的距离为1，则的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．或 9．已知数列 的前 项和 ，则数列 的前10项和等于（　　） A．1023 B．55 C．45 D．35 10．2023年成都大运会期间，5名同学到4个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，每个场馆至少安排1名同学，则不同的安排方法共有（　　） A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 11．若数列 的前 项和 满足 ，则 （　　） A．32 B． C． D．-16 12．甲乙丙丁戊5名同学坐成一排参加高考调研，若甲不在两端且甲乙不相邻的不同排列方式的个数为（　　） A．36种 B．48种 C．54种 D．64种 13．虚轴长为2，离心率的双曲线两焦点为，，过作直线交双曲线的一支于、两点，且，则的周长为（　　） A．3 B．16+ C．12+ D．24 14．若双曲线的两条渐近线互相垂直，则（　　） A． B． C．2 D． 15．若a∈N＋，且a < 20，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于（　　） A． B． C． D． 16．端午节是中国四大传统节日之一，端午节当天，3名同学要从超市购买粽子，现有4种不同口味的粽子，每名同学只购买其中一种口味的粽子，则不同的购买方式种数是（　　） A．4 B．16 C．32 D．64 17．在数列中，，，，则等于（　　） A．0 B．-1 C．-2 D．-3 18．双曲线 ( ， )的渐近线方程为 ，实轴长为2，则 为（　　） A．-1 B． C． D． 19．设i为虚数单位，则的展开式中含的项为（　　） A． B． C． D． 20．方程表示圆，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 21．圆心在 轴上，且与直线 和 都相切的圆的方程为　 　. 22．设等差数列的前项和为，若，则数列的公差为　 　. 23．直线与直线平行，则m的值是　 　． 24．甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排．甲、乙要相邻．且甲不站在两端，则不同的排法种数　 　． 25．二项式的展开式中常数项为　 　． 26．已知双曲线与直线无交点，则的取值范围是　 　． 三、解答题 27．已知两直线 ， ，当 为何值时， 和 （1）平行； （2）垂直？ 28．已知二项式 的展开式中各项二项式系数的和为256，其中实数a为常数. （1）求n的值； （2）若展开式中二项式系数最大的项的系数为70，求a的值. 29．已知直线 的斜率与直线 的斜率相等，且直线 在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线 的方程. 30．已知双曲线的离心率为2，且过点． （1）求双曲线C的方程； （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段的中点为，当时，求的值． 31．已知等差数列 中， ，且前10项和 ． （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 ． 32．设是数列的前项和，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的前项和. 33．已知 是等差数列， 是各项都为正数的等比数 ... ...