第四章 三角形 第13讲 线与角 1.(2025·贵州)下列图中能说明∠1＝∠2一定成立的是( ) 2.(2025·浙江)如图，直线a，b被直线c所截.若a∥b，∠1＝91°，则( ) A.∠2＝91° B.∠3＝91° C.∠4＝91° D.∠5＝91° 3.(2024·广西)如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为( ) A.20° B.40° C.60° D.80° 4.如图，下列选项不能判断AB∥CD的是( ) A.∠1＝∠4 B.∠5＝∠6 C.∠3＝∠5 D.∠1＋∠2＋∠3＝180° 5.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上.若∠2＝50°，则∠1的大小是( ) A.50° B.100° C.130° D.150° 6.(2025·绥化)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝38°，则∠C的度数是( ) A.16° B.30° C.38° D.76° 7. (2024·包头)如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的角有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. (2024·达州)当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象(如图所示).若图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.70° 9.(2024·长春)如图，在△ABC中，O是边AB的中点.按下列要求作图： ①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D，交BC于点E； ②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F； ③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB同侧； ④作直线OG，交AC于点M. 下列结论不一定成立的是( ) A.∠AOM＝∠B B.∠OMC＋∠C＝180° C.AM＝CM D.OM＝AB 10.(2025·福建)某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠DEF＝60°.当AD∥BC时，∠ADE的大小为( ) A.5° B.15° C.25° D.35° 11.(2025·威海)如图，直线CF∥DE，∠ACB＝90°，∠A＝30°.若∠1＝18°，则∠2等于( ) A.42° B.38° C.36° D.30° 12.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4 cm，＝12 cm2，则△ABD中AB边上的高等于 . 13.(1)如图①，AB∥CD，∠PMB＝140°，∠PND＝120°，∠AMP的平分线与∠CNP的平分线交于点F，则∠MFN的度数为 . (2)问题拓展：如图②，AB∥CD，点P在射线OM上移动时(点P与点O，B，D三点不重合)，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系. 图① 图② 备用图 第14讲 三角形与多边形 1.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.8 2.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 3.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，则这个多边形的边数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 4.从多边形的一个顶点出发，最多可以引出5条对角线，则该多边形的内角和为 . 5.(2024·无锡)在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则△DEF的周长为 . 6.如图，AD，AE，AF分别是△ABC的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是( ) A.CD＝BC B.2∠BAE＝∠BAC C.∠C＋∠CAF＝90° D.AE＝AC 7.(2024·青岛)为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形ABCDE和正方形CDFG中，CF，DG的延长线分别交AE，AB于点M，N，则∠FME的度数是( ) A.90° B.99° C.108° D.135° 8.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝40°，∠ABC＝30°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝ . 9.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点.若△ABC的面积为32 cm2，则△CDE的面积为 . 10.(2025·淮安)如图，直线a∥b，正六边形ABCDEF的顶点A，C分别在直线a，b上.若∠1＝40°，则∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.30° D.40° 第15讲 ... ...
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