第一章 数与式 第1讲 实数 1.(2025·福建)下列实数中，最小的数是( ) A.－1 B.0 C. D.2 2.(2025·重庆)6的相反数是( ) A.－6 B. C. D. 3.下列各数中，为有理数的是( ) A. B.3.232 232 223 … C. D. 4.(2025·山东)如图，数轴上表示－2的点是( ) A.M B.N C.P D.Q 5.(2025·遂宁)统计数据显示，截至2025年3月15日，电影《哪吒2》全球票房(含预售及海外)超150亿元，位列全球影史票房榜第五位.将数据150亿用科学记数法表示为( ) A.150×108 B.15×109 C.1.5×1010 D.1.5×1011 6.(2025·天津)估计1＋的值在( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7.定义一种新的运算：如果a≠0，且有a▲b＝a－2＋ab＋－b，那么▲2的值是( ) A.－3 B.5 C.－ D. 8.(2025·烟台)实数3的整数部分为 . 9.若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b－c＝ . 10.(2025·遂宁)实数m在数轴上对应点的位置如图所示，则m＋1 0(填“＞”“＝”或“＜”). 11.(2025·上海)计算：. 12.如图，点A是数轴上表示实数a的点. (1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P(保留作图痕迹，不写作法)； (2)利用数轴比较和a的大小，并说明理由. 第2讲 整式与因式分解 1.(2025·深圳)下列计算正确的是( ) A.a2＋a4＝a6 B.a3·a3＝a6 C.(a2)3＝a5 D.(a＋b)2＝a2＋b2 2.若7axb2与－3a3by的和是单项式，则yx的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3.对于任意实数a，b，a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)恒成立，则下列关系式正确的是( ) A.a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2) B.a3－b3＝(a＋b)(a2＋ab＋b2) C.a3－b3＝(a－b)(a2－ab＋b2) D.a3－b3＝(a＋b)(a2＋ab－b2) 4.(2025·烟台)因式分解：2x2－12xy＋18y2＝ . 5.(2025·成都)多项式4x2＋1加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是 (填一个即可). 6.(2025·苏州)若y＝x＋1，则代数式2y－2x＋3的值为 . 7.(2025·江西)如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC，BC，AB的中点得到△A1B1C1；再分别取A1C，B1C，A1B1的中点得到△A2B2C2；….依此类推，则△AnBnCn的面积为( ) A. B. C. D. 8.(2025·浙江)【文化欣赏】 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a＋b)n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式： (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4. 【应用体验】 已知(x＋2)4＝x4＋mx3＋24x2＋32x＋16，则m的值为 . 9.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为 ； (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片 块. 10.(2024·陕西)先化简，再求值：(x＋y)2＋x(x－2y)，其中x＝1，y＝－2. 11.已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x－y)(x＋y)－y2的值. 第3讲 分式 1.不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是( ) A.x＋1 B.x2－1 C. D.(x＋1)2 2.(2025·天津)计算的结果等于( ) A. B. C. D.1 3.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 4.照相机成像应用了一个重要原理，用公式(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f，v，则u＝( ) A. B. C. D. 5.(2025·北京改编)已知a＋b－3＝0，则代数式的值为 . 6.(2025·江西)化简：. 7.已知x2－x－1＝0，计算的值是( ) A.1 B.－1 C.2 D.－2 8.(2024·眉山)已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝，a3＝，…，an＝，则a2 024的值为 . 9.(2024·烟台)利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：.若m是其显示结果的平方根，先化简：，再求值. 10.观察下面的等式：…… (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)； (2)请运用分式的有关知识，推理说明这 ... ...
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