人教版（河北专用）七年级数学下册第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.3两条直线被第三条直线所截课件

(课件网) 1.理解什么是同位角、内错角、同旁内角，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 2.能从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想. 同位角、内错角、同旁内角的概念，识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想. 难点 重点 定义 两条直线垂直 性质1 垂直 性质2 点到直线的距离 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段最短 垂线的画法 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角. 怎样描述这三条直线的位置关系呢？ a1 a2 a3 知识点 同位角、内错角、同旁内角 如图，直线AB，CD 与EF 相交（也可以说两条直线AB，CD 被第三条直线EF 所截），构成八个角. 1 3 2 4 5 7 6 8 A B C D E F 先看图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD 的同一侧(上方)，并且都在直线EF 的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫作同位角. ∠2和∠6是同位角吗 图中还有没有其他的同位角？若有标记出它们. 1 3 2 4 5 7 6 8 A B C D E F ∠3和∠7;∠4和∠8 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 1 1 2 1 2 1 2 2 再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD 之间，并且分别在直线EF 两侧（∠3在直线EF 左侧，∠5在直线EF 右侧），具有这种位置关系的一对角叫作内错角. 1 3 2 4 5 7 6 8 A B C D E F 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 图中∠3和∠6也都在直线AB，CD 之间，但它们在直线EF 的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角. 图中还有没有其他的内错角与同旁内角 若有，标记出它们. 1 3 2 4 5 7 6 8 A B C D E F 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 角的名称 位置特征 基本图形 结构特征 相同点 共同特征 同位角 内错角 同旁内角 F Z U 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都没有公共顶点 都在被截线之间 截线:同侧 被截线:同侧 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 同位角、内错角、同旁内角的特征 三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 判断三线八角的方法 1.把两个角在图中描画出来； 2.找到两个角的公共直线； 3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称). 例 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？ (2)如果∠1 =∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？ 为什么？ 解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角. (2)如果∠1 =∠4，又由对顶角相等，得∠2 =∠4，那么∠1 =∠2. 因为∠4+∠3=180°，∠1=∠4， 所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补. 4 3 2 1 E D C B A 1.如图，射线 AB，AC 被射线 DE 所截，图中的∠1 与∠2 是( ) A.内错角 B.对顶角 C.同位角 D.同旁内角 A A D B C E 2 1 2.如图，给出下列四个结论： ①∠2 与∠6 是内错角； ②∠3 与∠4 是内错角； ③∠5 与∠6 是同旁内角； ④∠1 与∠4 是同旁内角. 其中正确的是( ) A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ C 3.如图： ①∠DAE 的同位角是_____，它们是直线_____ 和直线_____被直线_____所截形成的. ②∠CAD 的内错角是_____，它们是直线_____ 和直线_____被直线_____所截形成的. ③∠B 的同旁内角有_____. ∠B AD BC AB ∠C AD BC AC ∠DAB，∠CAB，∠C 4.分别指出下列图中的同位角、内错角 ... ...