(课件网) 1.掌握三角形三边关系，理解三角形具有稳定性.（重点） 2.会用三角形的三边关系进行相关计算或比较.（难点） 现有长为 1 m，2 m，3 m 的木板各一块，工人师傅想要用它们钉成一个三角形框架，能办到吗？（不截断） 1 m 2 m 3 m 不能 知识点1 三角形的三边关系 作一个三角形，使它的三条边长分别为 4 cm、3 cm 、2.5 cm . 做一做 ① 画线段 AB = 4 cm ； ② 以点 A 为圆心、3 cm长为半径作圆弧，再以点 B 为圆心、2.5 cm长为半径作圆弧，两弧相交于点 C ；用圆规画弧； ③连结 AC、BC . 2.5 cm 3 cm 4 cm B A C 现有 12 条已知长度的线段：三条长 2 cm、三条长 3 cm、两条长 4 cm、两条长 5 cm、两条长 6 cm. 任意选择三条线段作三角形，使它的三条边长分别为你选择的三条线段的长. 试一试 会出现几种情况？你发现了什么？ 会出现如下三种情况： （1）并不是任意三条线段都可以组成一个三角形； （2）只有当任意两条线段之和大于第三条线段时，才能组成三角形； 三角形的任意两边之和大于第三边. 那么三角形的两边之差与第三边有什么关系呢？ 思考 如右图，已知 BC + AC > AB ； 根据不等式的性质 1，得 BC+ AC – AC > AB – AC ； 即 BC > AB – AC ； 所以：三角形的两边之差小于第三边. A B C 三角形的任意两边之差小于第三边. 1.三条线段的长度分别为： （1）3 cm，4 cm，5 cm； （2）8 cm，7 cm，15 cm； （3）13 cm，12 cm，20 cm； （4）5 cm，5 cm，11 cm. 其中，能组成三角形的有（ ）组. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B √ √ 知识点2 三角形的稳定性 为什么要设计成三角形形状？ 其他形状行吗？ 用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 四边形不具有稳定性 2. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 A 1.如果三角形的两边长分别是 2 和 4，且第三边是奇数，那么第三边长为_____. 若第三边为偶数，那么三角形的周长为_____. 3或5 10 2. 已知等腰三角形的两边长分别为 4，9，求它的周长. 解：因为三角形是等腰三角形， 所以，①当腰长为 4 时， 三角形的三边分别为：4、4、9，而4+4＜9， 不能构成一个三角形，应舍去； ②当腰长为9时， 三角形的三边分别为：9、9、4，4+9＞9， 能构成一个三角形. 所以周长为22. 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的三边关系 三角形的任意两边之差小于第三边 三角形的三边关系 三角形的稳定性 三角形具有稳定性
